《电机学》学习指导及习题解答.pdf

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1、第1章导论1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性?解:磁路:硅钢片。特点:导磁率高。电路:紫铜线。特点:导电性能好,电阻损耗小.电机:热轧硅钢片,永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器:冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关?解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化,磁畴会不停转动,相互间产生摩擦,消耗能量,产生功率损耗。与磁场交变频率f,磁通密度B,材料,体积,厚度有关。涡流损耗:由电磁感应定律,硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f

2、,磁通密度,材料,体积,厚度有关。1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关?解:变压器电势:磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44fNφ。m运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B,运动速度v,导体长度l,匝数N有关。1.6自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪一个自感系数是常数?哪一个自感系数是变数,随什么原因变化?dΨ解:自感电势:由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e=−LLdtdi对空心线圈:ψ=Li所以eL=−LLdtΨLLNφN2

3、∧=μA自感:LN===∧=∧iNiiimmml所以,L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µ>>µ0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数,所以木质材料的自感系数是常数,铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中,若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时,问(1)绕组内为什么会感应出电动势?(2)标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向;(3)写出一次侧电压平衡方程式;(4)当电流i1增加或减小时,分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解:(1)∵u1为正弦电压,∴电流i1也随时间变化,由

4、i1产生的磁通随时间变化,由电磁感应定律知eN=−dΦ产生感应电动势.dt(2)磁通方向:右手螺旋定则,全电流定律e1方向:阻止线圈中磁链的变化,符合右手螺旋定则:四指指向电势方向,拇指为磁通方向。dΦ(3)ui11=+RN11dt(4)i1增加,如右图。i1减小1.8在图1.30中,如果电流i1在铁心中建立的磁通是Φ=Φmsinωt,二次绕组的匝数是N,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式,并写出感应电动势与磁通量关系2的复数表示式。解:(1)ω2Ef=Φ22ππN=NΦ=ΦωN22mm22m22π(2)EE&=°90=−0.707ωNΦ°90222m1.9有一单匝矩形线圈与一无限长

5、导体在同一平面上,如图1.31所示,试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势:(1)导体中通以直流电流I,线圈以线速度v从左向右移动;(2)导体中通以电流iI=sinωt,线圈不动;m(3)导体中通以电流iI=sinωt,线圈以线速度v从左向右移动。m解:关键求磁通Φ=BAacvt++(1)∵Φ=∫bBavt+xdx∴ebv=−[B()a++cvtB−(a+vt)]vIBacvt()()++=μμ00Hacvt++=2(πacvt++)∵IH==∫lH()acv++t⋅+2(πac+vt)同理a+vt处的B值IBH==μμavt++0()avt02(πav+t)μIbvμbIvce=−00

6、()11=∴22ππavt++acvt+(avtacvt++)(+)(2)只有变压器电势eNT=−ddtΦac+Φ=BAb=∫aBdxx∫HxlN=IN=1∴Hax⋅+2(πc)=iB=μHμμ00i1BI==sinωtx0xm22ππax++ax∴ac+μμ00Ibmm1Ibac+μ0bac+Φ=22ππsinωωtd∫ax+x=sintln(a+x)am=2πItsinωlnaaμ0bωac+∴etT=−2πlnacosω(3)运动电势ev变为:μbIvcωte=0msinv2()πavtacvt++(+)(把(1)中的I用Imsinωt代)变压器电势变为:acvt++μ0Ibmac

7、vt++Φ=bB∫avt+xdt=2πsinωtlnavt+dφμω0bacvt++etT=−dt=−2πlnavt+cosω线圈中感应电势eee=+vT1.10在图1.32所示的磁路中,两个线圈都接在直流电源上,已知I、I、N、N,回答1212下列问题:(1)总磁动势F是多少?(2)若I反向,总磁动势F又是多少?2(3)电流方向仍如图所示,若在a、b出切开形成一空气隙δ,总磁动势F是多少?此时铁心磁压降大还是空气隙磁压

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