三相结构一维电子密度的相关函数.pdf

《三相结构一维电子密度的相关函数.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2005年12月重庆大学学报（自然科学版）Dec.2005第28卷第12期JournaIofChonggingUniversity（NOturOIScienceEdition）VoI.28No.12文章编号：1000-582X（2005）12-0087-05＊三相结构一维电子密度的相关函数11，2雷晓蔚，郑稷（1.重庆文理学院物理与信息工程系，重庆402160；2.重庆大学通信工程学院，重庆400030）摘要：从结晶聚合物的三相结构出发，计算了线性电子密度相关函数，理论上得到了不变量和结晶层厚度和散射曲线的对应关系

2、，并与G.R.StrobI等人从两相模型推广到三相模型得到的结论相比较，指出直接从两相推广到三相的不妥之处，修正了推广过程中的错误.从三相模型的相关函数图可以直接得到长周期、晶片厚度、不变量、过渡层厚度，但是晶片厚度、不变量与StrobI的定义有所不同.关键词：结晶聚合物；三相结构；一维电子密度相关函数中图分类号：0434.1文献标识码：A结晶聚合物的结构参数是制约和影响聚合物各种晶层厚度和散射曲线的对应关系，修正了这些参数的物理和化学性能的直接因素，小角X射线散射技术是定义.与StrobI把两相模型推广到三相模型

3、得出的结广泛使用的研究结晶聚合物结构参数的方法之一.论有所不同.描述结晶聚合物有樱状胶束模型、插线板模型和1结晶聚合物的三相结构模型结晶—非结晶中间层模型.前两者属于两相模型，后者［1］属三相模型.关于两相体系的研究早在上个世纪50图1所示为在PE的晶区与非晶区间存在一个过［2］［3］［11］年代初就提出了Porod定律.Debye等人也作了一渡层，或称中间层（中间相）.些基础性的工作.随后人们逐渐发现大多数材料应该在两相结构之间有一个过渡层，而这时Porod定律不再成立.RuIand研究了这个问题，指出了偏离Po

4、rod定律的原因，即由热电子密度起伏引起的正偏离，和由过渡层引起的负偏离，并提出了求过渡层厚度的方［4］［5-6］法.Vonk等人对这个问题作了进一步的完善.［7］G.KortIeve和C.G.Vonk发展了相关函数法和计算［8］程序.G.R.StrobI等在总结前人工作的基础上，提出用一维电子密度相关函数分析结晶聚合物的SAXS图1结晶聚合物结晶-非结晶中间相示意图数据，这是一种统计方法，已成为一种公认的方法［8］.假定结晶聚合物是由各向同性、均匀分布的薄片这个方法是通过两相模型的结论推广到三相得到的.稠密堆砌层

5、构成.平行和垂直片层表面堆砌层尺寸远但是“两相结构”的结论直接应用到“三相结构”聚合大于片层间距离，片层堆砌遵守相同内部统计规律.这物时对不变量、结晶层厚度的定义是不妥的.另外还有样系统的散射直接和垂直于堆砌表面直线方向上的电［9-10］子密度分布K（z）相联系.垂直于堆砌片层平面的直线一些其它研究方法.文中用具有线性电子密度分布过渡层的“三相结交替的通过电子密度为!a的非晶区和电子密度为!c构”模型重新研究了具有周期性结构的结晶聚合物的的结晶区.一组堆砌乃至整个系统的平均电子密度值一维电子密度相关函数，从理论上得

6、到了不变量和结在!a和!c之间，记为〈!〉.对于三相结构，在晶区和＊收稿日期：2005-07-28作者简介：雷晓蔚（1967-），女，重庆人，重庆文理学院副教授，硕士，主要从事凝聚态物理研究.88重庆大学学报（自然科学版）2005年L/2非晶区之间，存在过渡层.可以想象过渡层中的电子密1K（az）=j［!（z'）-!a］［!（z'+z）-!a］cz'.L-L/2度不会是突变的.假设过渡层中的电子密度是在!a和!c之间线性变化的.如图2所示.其中E是过渡层的（6）厚度，d是结晶区的厚度，L是一个周期的长度.在这只有在

7、!（z'）和!（z'+z）重叠的区域这个积分才存种情况下，结晶聚合物在垂直于片层方向的电子密度在.根据这个特点，可以计算K（az）.d+E分布可以表示为：12K（az）=jd（!（z'）-!a）（!（z'+z）-!a）cz'=L-(+E)ìd2!c，IzI<；dï212ïïj（d!c-!a）（!（z'+z）-!a）cz'+!（z）=!c-!adddL-2í!c-·（IzI-），

8、'+z）-!a）cz'+（1）d-+E12!c-!ad!（z+L）=!（z）.jd[（!c-!a）-(Iz'I-)]·L-(2+E)E2（!（z'+z）-!a）cz'+d12（!c-!a）j（d!（z'+z）-!a）cz'+L-2ddE+-Iz'I+E122L（!c-!a）jdE（!（z'+z）-!a）cz'+2图2“三相结构”结晶聚合物的电子密度分布示意图