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1、30°1.河水自西向东流动,速度为10km/h.一轮船在河水中航行,船相对于河水的航向为北偏西300,相对于河水的航速为20km/h.此时风向为正西,风速为10km/h.试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向.(设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度)解设…南偏西30°2.质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为f=ku(k为常数),求小球在水中竖直沉降的速度u与时间t的关系。fmgFy解:3.图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动.在小球转动一周的过程中,(1)小球动量增量的大小等于________
2、__________.(2)小球所受重力的冲量的大小等于_______________.(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于_____________.0mgFyn2pmg/w2pmg/w△4.如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为u,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为.m(A)(B)(C)(D)y△5.质量为0.05kg的小块物体,置于一光滑水平桌面上.有一绳一端连接此物,另一端穿过桌面中心的小孔(如图所示).该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉,使该物体之转动半径减为0.1m.则
3、物体的角速度w=___.物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:△6.两个滑冰运动员的质量各为70kg,均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m,当彼此交错时,各抓住一10m长的绳索的一端,然后相对旋转,则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=_______;它们各自收拢绳索,到绳长为5m时,各自的速率u=________。o物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:△7、如图所示,在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体.绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住.开始时物体以半径R0=0.5m在桌面
4、上转动,其线速度是4m/s.现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径.而绳最多只能承受600N的拉力.求绳刚被拉断时,物体的转动半径R等于多少?解:物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:绳承受的张力:8.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,如图所示.当两物体相距x时,系统由静止释放.已知弹簧的自然长度为x0,则当物体相距x0时,m1的速度大小为(A)(C)(B)(D)(E)在整个过程中,系统的机械能、动量守恒9.两个固定在一起的同轴均匀圆柱体可绕光滑的水平对称轴OO’转动,设大小圆柱体的半径分别为R和r,质量
5、分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m1和m2分别挂在圆柱体的两侧,如图.设R=0.2m,r=0.1m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,开始时m1和m2离地均为h=2m,求:1)柱体转动时的角加速度;2)两侧绳的张力;3)m1经多长时间着地?4)设m1与地面作完全非弹性碰撞,m1着地后柱体的转速如何变化?OO’Rrmm2m1MhG2T2T2′G1T1T1′解:设…ya2a1R=0.2m,r=0.1m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,h=2m.OO’Rrmm2m1MhG2T2T2′G1T1T1′ya2a
6、1R=0.2m,r=0.1m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,h=2m.OO’Rrmm2m1MG2T2T2′ya2m1着地后,T1=T1=0′m1着地后,柱体继续转动,转速减小,m2减速上升。10.如图,长为L的均匀直棒其质量为M,上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m,以水平速度u0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。1)子弹刚停在杆中时的角速度多大?2)子弹冲入杆的过程(经历时间t),杆上端受轴的水平力和竖直分力各多大?3)要想使杆上端不受水平力,则子弹应在何处击中杆?dmLu0解:子弹射入过程中,子弹-杆系统受合外力矩为零
7、,角动量守恒:dmLu0子弹冲入杆的过程中,子弹受杆的平均阻力杆受到子弹的平均冲力方向水平向右对杆应用质心运动定理GFftndmLu0GFftn式中,11.一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现把质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后由静止释放并开始计时.求:(1)物体的振动方程.(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力.(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间.解:弹簧劲度系数:振动圆频率:moCBmO点为挂物体后静止时的位置,即为平衡位置:设C点弹簧原长所在位置设B点为
8、再向下拉10cm时物体所在位置此时从B点静止释放,若以0点为坐标原点,则振幅为: