静电场中的导体电介质、电场能量2013s

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1、第六章静电场中的导体和电介质作业：练习13“电风”吹蜡烛教材：6-81静电场中的导体和电介质静电场静电场电荷库仑定律静电场电场强度电通量高斯定理静电场的环路定理电势能电势电势差等势面电势与电场强度的关系静电场中的导体静电场中的电介质电位移有电介质时的高斯定理电容电容器电场能量2静电场中的导体和电介质建立了电场的概念——任何带电体周围客观存在的物质、具有能量、动量，是物质的存在形式。我们上一章的核心任务之一就是要认识这种特殊的物质，从库仑定律之后，我们分别从“力”及“功、能”角度描述电场，即通过场中的电荷“受力”及“系统电势能

2、”来反映场的性质，也即通过求解带电体周围电场的电场强度分布情况和电势分布情况就可以知道场中如果引入电荷则场对电荷的作用力情况和“整个系统”的电势能情况。本章我们关心的主要问题：如果电场中放入一个宏观不带电的“导体”或者“普通介质”，那么电场会不会对他们有影响，电场会不会受到影响，影响的结果如何呢？3静电场中的导体和电介质第六章静电场中的导体和电介质•导体导电性能很好的材料（各种金属、电解质溶液）•电介质（绝缘体）导电性能很差的材料（云母、胶木等）•半导体导电性能介于导体和绝缘体之间的材料4静电场中的导体和电介质••重点重点•

3、•导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质••空腔导体及静电屏蔽空腔导体及静电屏蔽••电容、电容器电容、电容器••难点难点••导体静电平衡下电场强度矢量、电势和导体静电平衡下电场强度矢量、电势和电荷分布的计算电荷分布的计算5静电场中的导体和电介质一、静电场中的导体静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方面，当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用；另一方面，电场中的物质也会对电场产生影响。首先讨论各向同性均匀金属导体与电场的相互作用。1.导体的静电平衡条件导体内有大量的自由电荷，当把导体放在外电场中时，导体中的自由电子都将受

4、到电场力的作用，G出现宏观定向运动，引起导体上电E0荷的重新分布，在导体表面出现感应电荷。这种现象称为静电感应现象。6静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程无外电场时7静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程E0++8加上外电场后静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程E0+++++9加上外电场后静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程E0+++++10加上外电场后静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程E0+++++11加上外电场后静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程E0++++++12加上外电场后静电场中的导体和电

5、介质导体的静电感应过程E0++++++++++加上外电场后13静电场中的导体和电介质导体达到静电平衡++++++E，0E++++KKK'感应电荷E=E+E=0感应电荷014静电场中的导体和电介质GGG导体内部的总场强E=E+E'GGGG0E'当时E=E0+E'=0,导体处于静电G平衡状态。E0导体的静电平衡：在电场中，导体的内部和表面都没有电荷定向移动的状态。•导体静电平衡条件：导体内部场强处处为0。用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。说明：1）这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部的电荷和导

6、体上的电荷）在导体内部产生的总场强。2）以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。15静电场中的导体和电介质2.2.静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质1）导体上的电势分布结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。证明：设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，其电势差为：bbGGUab=Ua−Ub=∫E⋅ldaaG静电平衡时E=0∴Ua−Ub=,0Ua=Ub导体为等势体，导体表面为等势面。16静电场中的导体和电介质2）导体上的电荷分布结论1：静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。证明：导体内作

7、高斯面GG∑q内ϕ=⋅EdS=ew∫∫Sε高G0斯静电平衡时E=,0∴∑q=0面缩小高斯面，如果∑q≠,0G则有E≠0所以静电平衡时导体内无净电荷。注：这儿的导体表面是指导体与非导体或者其它介质的交界面。17静电场中的导体和电介质结论2：电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和周围存在的带电体有关。一般来说，孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。1σ∝+++++++++++++++R++++++++++++++++++++++++++++曲率较大，表面尖而凸出部

8、分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小18静电场中的导体和电介质1l>>R1R2Rσ∝R12R导线Q1Q2证明:用导线连接两导体球QQ12则UR1=UR2即=4πεR4πεR010222σ14πR1σ24πR2σ1R2=∴=4