5.1 切比雪夫不等式

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1、5.1切比谢夫不等式切比谢夫不等式一、切比谢夫不等式定理1证设随机变量的方差存在,则对任意的有如果是连续型随机变量,,则密度换成分布列,积分号换成求和号即可.当是离散型随机变量,只需将上述证明中的概率切比谢夫不等式可写成如下形式为中心的对称区间()之外(以内)切比谢夫不等式给出了随机变量落在以期望的概率的上(下)界.例1证由切比谢夫不等式知,若,试证.对于任意的均有即因此即例2200个新生婴儿中,估计男孩多于80个且少于120个的概率(假定生男孩和女孩的概率均为0.5).解用切比谢夫不等式估计:设表示

2、男孩个数,则

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