2015年创新班考试数学试卷数学试卷.doc

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1、2015年醴陵一中创新实验班招生考试数学试题考生注意：本卷满分100分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．把抛物线+1向下平移个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（）。A．B．C．D．2．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）。A．＜B．＞C．=D．不能确定DCbAB第4题O3．已知两圆的半径分别为6和1，当它们外切时，圆心距为（　　）。A．5B．6C．7D．84．如图，用两根等长的钢条和交叉

2、构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（）。A.B.C.D.5．小明在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－3，y1），（－1，y2），A′GDBCA第6题（2，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）　A．y1＞y2＞y3　　　B．y2＞y3＞y1　　　C．y3＞y1＞y2　　　D．y3＞y2＞y16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．27．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似

3、的是()。ABC8．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（—，—）在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A、3B、6C、D、10．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则

4、h1－h2

5、等于（）A、5B、6C、7D、8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分

6、18分）11、观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________。ABCDMN第12题第11题12．如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为_________。13．在半径为1cm的圆中，圆心角为270°的扇形的弧长是________cm。14．抛物线的最小值是___。15．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接

7、CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为。16．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是。三、解答题（本题共2个小题，每小题4分，满分8分）17、计算18、求不等式组的整数解.四、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19、今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比

8、较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．人数（1）本次参与调查的学生共有人.（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是度.（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法求出

9、他们各自去的概率，并说明规则是否公平。20、周末，小亮一家在梅溪湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：）五、解答题（本题共3个小题，21、22每题10分，23题12分，共32分）21、经统计分析，我市咸嘉湖隧道的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当隧道中的车流密度达到220（辆／千米）时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当

10、车流密度不超过20（辆／千米）时，车流速度为80（千