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时间:2020-04-12
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1、全等三角形之全等证明专题练习1、 如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:(1)△ABC≌△AED; (2)OB=OE.2、已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系,并证明.3、已知:如图,AB、CD交于O点,且OA=OB,OC=OD,过O作直线,交AC于E,交BD于F。 求证:OE=OF。 4、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E和D.(1)试猜想线段AD、BE、DE
2、三者之间有何数量关系;(2)证明你的猜想. 5、已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。 6、如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF⑴求证:BG=CF;⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。 7、 已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥DC于F。求证:OE=OF。8、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。求证:EB=ED。9、如图,△BC
3、D,△ACE都是等边三角形,求证:BE=AD 10、如图,B、C、E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连结BG,DE.(1)观察图形,猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE. 11、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上的一点,求证:EB=ED.12、如图7,已知A、B、C在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G。(1)求证:AE=DC,BF=BG;(2),如图8,如
4、果A、B、C不在一条直线上,那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立?并请加以说明。 13、已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.求证:(1)△BAD≌△CAE; (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明. 14、在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.求证:(1)(4分)BH=DE.(2)(4分)BH⊥DE. 15、如图,在中,,直线经过点
5、C,且于点D,于点E。(1)当直线绕点C旋转到图(1)的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD—BE;(3)当直线绕点C旋转到图(3)的位置时,试问:DE,AD,BE有怎样的等量关系?请写出等量关系,并加以证明。 16、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,证明:(1)BD=CE. (2)BD⊥CE.17、如图,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点,且BE=AF,CE、BF交于点P(1)求证:CE=
6、BF;(2)求∠BPC的度数.18、如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.19、已知:如图所示,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B求证:AB=AD+BE 20、如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= . 21、如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,且BP=AC,CQ=AB,
7、求证:(8分)(1)AP=AQ; (2)AP⊥AQ
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