“事非经过不知易”的启迪.pdf

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1、“事非经过不知易”的启迪221200江苏省睢宁高级中学（南区）高敏“事非经过不知难”告戒人们别把事情想得太简单，要有克服困难、战胜挫折的充分的思想准备，“凡事预则立，不预则废”嘛!若将其中的“难”字改为“易”字，就得“事非经过不知易”这个似乎“有悖常理”的说法.可笔者在多年的教学实践中却深感这种理念巨大的启迪意义和实用价值.1“事非经过不知易”是解题心理的“优化剂”“事非经过不知难”揭示了解题心理的一个侧面，但事物是复杂的、多侧面的，仅仅理解了“事非经过不知难”还远远不够，还须理解“事非经过不知易”.在各级各类试卷，特别是高考试卷中总有一定量的由于选拔人才

2、的需要、体现区分度的所谓“难题”.这些题结构新颖、情境陌生、覆盖宽广，呈现出气势汹汹、来者不善的“大物庞然”之势.学生若信心动摇、犹疑不定、锐气消减，本来通过努力完全可以征服的题目，却一次次地痛失良机.其实解决这些问题依靠的仍然是基本的“武器弹药”，如果心理过硬、大胆进击、善于转化、据理而上、顺藤摸瓜，艰难险阻就会一步步化解.当所谓的“难题”在我们面前“俯首称臣”时，心理感觉就与先前大相径庭了：“此题也不过如此嘛!”这就是对“事非经过不知易”最生动的解读.37对无理函数最值问题的多种解法的探讨100052北京市第43中学柏任俊100050北京市育才学校贾春

3、花试题已知函数y=√(3-x)+√x+1的最大值为M，所以ymax=2√2，ymin=2.最小值为m，则m/M的值为解法2由上面变形得到的y2-4=2√(3+2x-x2)，两边再平方整理得4x2-8x+y4-8y2+4=0.（*）A.1/4B.1/2C.√2/2D.√3/2记f(x）=4x2-8x+y4-8y2+4，方程(*)在x∈[-1，3]有解.因为函数f(x)的图象关于x=1对称，所以此题作为一道选择题，我们容易得出答案为C，但此△≥0,题同时也是一道典型的形如y=√(ax+b)+√(cx+d)(ac＜0)（-1）≥0，，所以求得0≤y2≤8，又因为

4、y2-4≥0，y≥0，的求函数最值的题.它是高中数学的一个热点同时也是(3)≥0，一个难点.本文研究此题的多种解法，与大家共勉.所以2≤y≤2√2.1利用二次函数的性质求最值2利用三角变换求最值解法1显然y≥0，两边平方的y2=4+2√(3+2x-x2)，移项得y2-4=2√(3+2x-x2).因为x∈[-1，3]，所以3+2x-x2∈[0，4]，.即2√(3+2x-x2)∈[0，4]，2011-07-08“事非经过不知易”的启迪作者：高敏作者单位：221200,江苏省睢宁高级中学(南区)刊名：中学数学英文刊名：MiddleSchoolMathematic

5、s年，卷(期)：2011(19)引用本文格式：高敏“事非经过不知易”的启迪[期刊论文]-中学数学2011(19)