安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题.doc

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1、安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知集合，则()A.B.C.D.2.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（　）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重3．函数的定义域是(　　　)A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)4.下列四个函数中，在上为增函数的是（）

2、A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.已知函数满足，且当时，，则(　　)A.B.C.D.97.若，则（）A.B.C.D.8.下列四个图象中，表示函数的图象的是(　　　)-9-9.若函数在区间上是增函数，则在区间上(　　　)A．是增函数且有最大值B．是增函数且无最大值C．是减函数且有最小值D．是减函数且无最小值10.已知是定义在上的函数，①直线与的图像的公共点个数一定是1；②若在区间上是单调增函数，在上也是增函数，则在上一定是单调增函数；③若是奇函数，则一定有；④若，则一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（　　）A.B.C.D.11.

3、定义在上的奇函数满足：当时，，则函数的零点的个数是(　)A．B．C．D．12.已知函数的定义域是，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为，则实数的取值范围是（　　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是．14.弧长为，圆心角为弧度的扇形，其面积为，则=________．-9-15.设函数，若互不相同的实数满足，且，则的取值范围是________16.已知，则________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题

4、满分10分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）若角的终边经过点，求的值．18．(本小题12分)设关于的二次方程和的解集分别是集合和，若为单元素集，求的值。19.(本小题12分)设集合，函数，已知，且，求实数的取值范围-9-20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；（Ⅲ）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）颍州区为净化西清河水域的水质，颍州区环保局于2018年底在西清河水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年二月底测得

5、蒲草覆盖面积为，2019年三月底测得覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；（Ⅱ）若颍州区环保局在2018年年底投放了的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到的最小月份．（参考数据：，）-9-22.(本小题满分12分）已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）求在区间[-3,3]上的最大值；（Ⅲ）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.-9-阜阳三中2019—2020学年第一学期高

6、一年级第二次调研考试数学参考答案一、选择题CDDCACCADBCB二、填空题13.14.215.16．1三、解答题17.解：（Ⅰ）.………………………………5分（Ⅱ）…10分18.解：解方程，得，………3分由为单元素集得或{3}当时有或时不合题意………8分当时有或时不合题意，……10分综上得或－2………12分-9-20．解：（Ⅰ）函数是上的奇函数，则，求得.……………………2分又此时是上的奇函数.所以为所求.………………………………4分（Ⅱ）函数的定义域是一切实数，则恒成立.即恒成立，由于.……………………………………6分故只要即可…………………

7、……………………………………………7分（Ⅲ）由已知函数是减函数，故在区间上的最大值是，最小值是.…………………………………8分由题设………11分故为所求.…………………………………………12分21．解：（Ⅰ）由已知，所以……………-9-2分由已知，所以……………4分（Ⅱ）若用模型，则当时，，……………6分若用模型，则当时，，易知，使用模型更为合适.………………………8分（Ⅲ）由，………………………10分故故蒲草覆盖面积达到的最小月份是9月.………………12分22.【解析】（Ⅰ）取x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）；则f（0）=0；取y

8、=﹣x，则f(x﹣x)=f(x)+f(﹣x)，∴f(﹣x)=﹣f(x)对任意x∈R恒成立∴f(x)为奇函数；2分（Ⅱ）任取x1，x2∈（