资源描述:
《函数的基本性质练习题及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案一:单项选择题:(共10题,每小题5分,共50分)1.已知函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,则m的值是()A.1B.2C.3D.42.若偶函数f(x)在,1上是增函数,则下列关系式中成立的是()f(3)f(1)f(2)f(1)f(3)f(2)A.2B.2f(2)f(1)f(3f(2)f(3f(1)))C.2D.23.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间7,3上是()---------A.增函数且最小值是5C.减函数且最大值是5B.增函数且最大值是5D.减
2、函数且最小值是5---------4.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.函数f(x)x(x1x1)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数6.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.7.设函数
3、
4、+b+c给出下列四个命题:①c=0时,y是奇函数②b0,c>0时,方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是()A.①、④B.①、③C.①、②、③D.
5、①、②、④---------8.已知函数f(x)=3-2
6、x
7、,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)8、2题,每小题10分,共20分)1.设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当x[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是.2.若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是____________三:解答题:(共2题,每小题10分,共20分)1.判断y=1-2x3在(-)上的单调性,并用定义证明。---------3.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0?)=x0,求函数f(x)的解析表达式
9、.答案一:单项选择题:(共10题,每小题5分,共50分)1.B.奇次项系数为0,m20,m2f(2)f(2),2312.D23.A.奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性4.AF(x)f(x)f(x)F(x)---------f(x)x(x1x1)x(x1x1)f(x)---------5.A---------2x,x12x2,0x1f(x)x,2x2,10为奇函数,而2x,x1为减函数6.D7.C8.A9.B10.B二:填空题:(共2题,每小题10分,共20分)(2,0)2,51.奇函数关于原点对称,补足左边的图象---------0,k10,k1,fx(
10、)2x32.---------三:解答题:(共2题,每小题10分,共20分)---------1.证明:任取x1,x2R,且-x1∴x0-x1>0,又(x1+x2)2+x12>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在(-,+)上为单调减函数。或利用导数来证明(略)---------所以011、因为对任意x∈R,有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,---------所以f(f(2)-22+2)=f(2)-22+2.---------又由f(2)=3,得f(3-22+2)-3-22+2,即f(1)=1.若f(0)=a,则f(a-02+0)=a-02+0,即f(a)=a.(Ⅱ)因为对任意x∈R,有f(f(x))-x2+x)=f(x)-x2+x.又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)-x0.所以对任意xεR,有f(x)-x2+x=x0.在上式中令x=x0,有f(x0)-x+x0=x0,