河南省天一大联考2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）理.docx

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1、河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x2－5x＋6≥0}，B＝{x

3、－1≤x<3}

4、，则A∩B＝A.[－1，2]B.[－1，3]C.[2，3]D.[－1，＋∞)2.如果bb3B.

5、b

6、>

7、a

8、C.ln2a0”的否定为A.x∈[2，＋∞)，log2(x－1)<0B.x0∈[2，＋∞)，log2(x0－1)≤0C.x∈(－∞，2)，log2(x－1)<0D.x0∈(－∞，2)，log2(x0－1)≤04.“函数f(x)＝(2a－1)x是增函数”是“a>2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知{an}是等差数

9、列，且a2，a4038是函数f(x)＝x2－16x－2020的两个零点，则a2020＝A.8B.－8C.2020D.－20206.已知双曲线C的离心率为，一个焦点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的实轴长为A.1B.C.2D.27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(a－b－c)(a－b＋c)＋ab＝0且sinA＝－，则B＝A.B.C.D.8.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点M(2，y0)在抛物线C上，⊙M与直线l相切于点E，且∠EMF＝，则⊙M的半径为A.B.C.2D.9.设椭圆C1：与双曲线C2：有公共焦点，过它们的右焦

10、点F作x轴的垂线与曲线C1，C2在第一象限分别交于点M，N，若(O为坐标原点)，则C1与C2的离心率之比为A.B.C.D.10.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，PA＝AB＝2。以点B为原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为m和n，则下面选项中正确的是A.点P的坐标为(0，0，2)B.＝(4，0，－2)C.n可能为(0，－2，2)D.cos〈m，n〉>011.已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，直线x－ty＝0与椭圆E交于A，B两点。若四边形AF1BF2

11、面积的最大值为8，则a的最小值为A.B.2C.2D.412.如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”，出现在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，在欧洲又被称为“帕斯卡三角”。在“杨辉三角”中，从第三行起，每行两端的数都是1，其余的数都为其“肩上”两数之和。现将该数阵从第一行开始，由上到下，由左往右的数字依次排成一列，构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，…，若此数列的前m项和Sm＝2047，则m＝A.36B.45C.55D.66二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量m＝(1，2t＋1，－2)，n＝(1，1－t，t)，且

12、m＋2n

13、

14、＝3，则t＝。14.已知正项等比数列{an}中，a1a2a3＝1，a4a5a6＝2，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a12的值为。15.已知实数x，y满足，则z＝x2＋y2＋2y的最大值为。16.已知双曲线C：的渐近线方程为y＝±x，右顶点为点(1，0)。若经过点P(0，－1)的直线与双曲线C的右支交于不同的两点M，N，则线段MN的中垂线l在y轴上截距t的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)＝ax2＋3ax＋2(a∈R)。(I)若x∈R，f(x)>0恒成立，求a的取值范围；(II)若f(x

15、)－3ax＋bx>0(b∈R)的解集为{x

16、x<－1或x>－}，解不等式ax2－bx－10<0。18.(12分)已知p：方程y2＝(m2－m－2)x表示经过第二、三象限的抛物线；q：方程表示焦点在x轴上的椭圆。其中m∈R；a>0。(I)若a＝1，且p∧q为真命题，求m的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。19.(12分)如图所示，在△ABC中，已知点D在边BC上，且∠DAC＝90°，cos∠DAB＝，AB＝6。(I)若sinC＝，求线段BC的长；(II)若点E是BC的中点，AE＝，求线段AC的长。20.(12分)已知正项等比数