重庆市育才中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、重庆市育才中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题满分：150分时间：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；3.考试结束后，将答题卡交回并将本试卷妥善保管以备老师评讲。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1-8题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，9,10题是多选题1.若，则（　　）A.1B.C.0或1D.0或1或2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条

2、件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则的解析式是()A．B．C．D．5.下列函数中，既是奇函数，又在(0,+∞)上单调递减的函数是()A.B.C.D.6．已知，则的值为（）A．-3B．3C．2D．－27．函数的值域为（）A．B．C．D．8.已知函数满足，且分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）　A．　B．　　C．D9.（多选）若函数的图象经过第一、三、四象限，则一定有(　)A．B．C．D．10.（多选）定义在R上的函数满足，当时，，则函数满足（）A.B.是奇函数C．在上有最大值D.的解集为二、填空题：本题共5小题，每题4分，

3、共20分11.若集合A＝{}，B＝{

4、≤0}，则=_______.12.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，x123f(x)321，，则的值为___,值为___.13.已知关于的不等式的解集是R，则实数的取值范围是_________．14.函数的单调递增区间为_________,值域为___________.15.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是______．三、解答题：本题共6小题，每题15分，共90分16.（本小题满分15分）已知函数的定义域为，的定义域为.（1）求出集合；（2）求；（3）若，且，求的取值范围．17.（本小

5、题满分15分）化简、求值（1）计算：；（2）已知，求的值；(3)已知,求的值.18.（本小题满分15分）已知函数是偶函数，当时，.(1)求当时，的解析式；(2)在答题卡上坐标系内画出函数图像的草图，并通过观察图像写出的值域；(3)求解不等式.19.（本小题满分15分）已知函数.(1)写出的单调递增区间（不需要说明原因）；(2)若函数与轴有交点，试求的取值范围；(3)若函数在上的图像不全在轴下方，试求的取值范围.20.（本小题满分15分）重庆育才中学心理学工作室对学生上课注意力集中度展开了调查，经研究发现其在一节课40分钟中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之

6、间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数图像的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）谈谈你认为教师应该在一节课的什么时段安排核心内容效果最佳？请说明理由.21.（本小题满分15分）对于定义在上的函数，如果对于任意的，存在常数都有成立，则称为函数在上的一个结界.已知函数（1）当时，试判断函数在上是否存在结界，若存在请求出该结界，若不存在请说明理由；（2）若函数在上的结界为3，求出实数的取值范围.重庆育才中学高2022级2019-2020学年度（上）期期中考试数学试卷答案一、选

7、择题：BDABAADC9.AD10.ABD二、填空题：11.12.1,313.14.，15.（-∞，）∪（1，+∞）三、解答题：16.解：（1）∵A={x

8、3≤x≤7}，B={x

9、2＜x＜10}，…………………………4分(2)（CRA）={x

10、x<3或x>7}，…………………………6分∴（CRA）∩B={x

11、2

12、2＜x＜10}，…………………………10分当C≠∅时，要使C⊆（A∪B），须有，解得＜a≤3；…………………………13分当C=∅时，5-a≥a，解得a≤．…………………………

13、14分∴综上所述，a的取值范围是a≤3．…………………………15分17.解：（1）；（2）（3）；………………每小题各5分18.（1）…………………………3分（2）图像略值域为，………………………8分（3）当时，，………………………11分当时，，………………………14分∴综上所述，不等式解集是………………………15分17.解：（1）增区间为………………………………3分（2）由于函数+与轴有交点，即=0该方程有解。=-又由于那么。-.………………………………9分（3）函数+在上的图像不全在轴下方，即+的最大值不小于零。由于，,所以0.所以………………………………

14、15分20.解析：（1）当时，设将代入