宁夏银川市育才中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、宁夏银川市育才中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果.详解】;因此，选C.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.设集合，，则集合的真子集个数为（）A.2B.3C.7D.8【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，进而求出

2、其真子集的个数．【详解】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选C．-14-【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题．3.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取特值判断正负，即可得出答案．【详解】故选B【点睛】本题考查函数图象识别，根据函数的定义域、值域、单调性、对称性及特值是解决问题的关键，属于基础题．4.已知一个奇函数的定义域为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称,与有一个等于1，另一个等于,进而得到结果.-14-【详解】因为一个奇函数的定义域为，根据奇函数的定义

3、域关于原点对称，所以与有一个等于1，另一个等于，所以．故选A．【点睛】奇偶函数的性质有：（1）确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；（2）当函数的定义域不关于原点对称时，函数不具有奇偶性，即函数既不是奇函数也不是偶函数；（3）当函数的定义域关于原点对称时，判断与的关系：①如果对于函数定义域内任意一个x，都有，则函数为偶函数；②如果对于函数定义域内任意一个x，都有，则函数为奇函数.5.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】按照补集、交集的定义，即可求解.【详解】，，.故选:D.【点睛】本题考查集合的混合计算，属于基础题.6.函数y=的单调增区间是（　　）A.B

4、.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复合函数的单调性进行求解即可.【详解】令t=-x2+4x+5，其对称轴方程为x=2，内层二次函数在[2，+∞）上为减函数，-14-而外层函数y=为减函数，∴函数y=的单调增区是[2，+∞）．故选：D．【点睛】本题考查指数型复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减，是基础题．7.已知，则a,b,c的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数单调性比较大小，即可得结果.【详解】因为为单调减函数，所以因为为单调减函数，所以，即故选：B【点睛】本题考查根据指数函数单调性比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.8.函数的图象是（）

5、A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，幂函数，定义域为-14-且在定义域内为单调递增函数，因此排除A,B，当时，函数值增长得比较快，故选C.【点睛】本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题，由幂函数的图象与性质可知，该幂函数是定义域为的单调递增函数，且当时，函数值增长得比较快，同时考查了计算能力，逻辑推理能力，考查了函数与方程，转化与化归，分类讨论与数形结合的数学思想，学生做这类题目时，一定要用排除法进行选择.9.一元二次方程没有实数根，则m的取值范围为()A.m<2B.m>4C.m>16D.m<8【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式可以直接求出m的取值范围.【详解】∵一

6、元二次方程x2–4x+m＝0没有实数根，∴＝16–4m<0，即m>4，故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程判别式的应用，考查了数学运算能力.10.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】去绝对值，将化为分段函数，转化为二次函数的单调区间，即可求解.【详解】，所以递增区间是.故选:C.【点睛】本题考查分段函数的单调性，注意二次函数单调性的应用，属于基础题.11.已知是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则-14-（）A.4B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知可得求出，求，再由奇函数的对称性，即可求解.【详解】是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），，，，.故

7、选:B.【点睛】本题考查函数的奇偶性求参数，利用函数对称性求值，属于基础题.12.定义域为R的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得的周期为，当时，，令，则的图像和的图像至少有个交点，画出图像，数形结合，根据，求得的取值范围.【详解】是定义域为R的偶函数，满足任意，-14-，令，又，为周期为的偶函数，当时，，当，当