安徽省砀山县第二中学2019_2020学年高二数学10月月考试题理.docx

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1、安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二数学10月月考试题理一．选择题（共12小题）1．下列说法错误的是（　　）A．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点B．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C．经过两条相交直线，有且只有一个平面D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合2．已知一直线经过两A（1，2），B（a，3），且倾斜角为45°，则a的值为（　　）A．﹣6B．﹣4C．2D．63．一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'，如图所示，此直观图恰

2、好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为（　　）A．1B．C．2D．4．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x﹣a正确的是（　　）A．B．C．D．5．若两直线3x+4y+3＝0与6x+my+1＝0平行，则它们之间的距离为（　　）A．B．C．D．6．圆x2+y2＝1上的点到点M（3，4）的距离的最小值是（　　）A．1B．4C．5D．67．已知直线mx+4y﹣2＝0与直线2x﹣5y+n＝0互相垂直，垂足为（1，p），则m+n﹣p等于（　　）A．0B．4C．20D．248．如图，在长方体ABCD﹣A

3、1B1C1D1中，AA1＝1，AB＝AD＝2，E，F分别是BC，DC的中点则异面直线AD1与EF所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．9．将正三棱柱截去三个角如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　　）A．B．C．D．10．已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个．A．4B．6C．7D．511．当曲线y＝1﹣与直线kx﹣y﹣3k+3＝0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，2]C．（0，]D．

4、[2，）12．已知直线l方程为f（x，y）＝0，P1（x1，y1）和P2（x2，y2）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）﹣f（x1，y1）﹣f（x2，y2）＝0表示（　　）A．过点P1且与l垂直的直线B．与l重合的直线C．过点P2且与l平行的直线D．不过点P2，但与l平行的直线二．填空题（共6小题）13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　．14．过点（3，1）的直线l被曲线x2+y2﹣2x﹣4y＝0截得的弦长为2，则直线l的方程为　　15．关于如图所示几何体的正确说法为　　．①这是一个

5、六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．16．三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，则n所有可能值为　　．17．已知两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），如果在直线3x+4y+25＝0上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是　　．18．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN．其中正确命题的序号是　　．三．解答题（共6小题）1

6、9．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点．20．己知平面内两点M（2，﹣2）．N（4，4）．（1）求MN的垂直平分线方程；（2）直线l经过点A（3，0），且点M和点N到直线l的距离相等，求直线l的方程．21．已知圆C经过两点P（﹣1，﹣3），Q（﹣3，1），且圆心在直线x+2y﹣4＝0上，直线l的方程为（k﹣1）x+2y+5﹣3k＝0．（1）求圆C的方程；（2）证明：直线l与圆C恒相交；（3）求直线l被圆C截

7、得的弦长的取值范围．22．如果实数x，y满足（x﹣3）2+（y﹣3）2＝6，求：（1）的最大值与最小值；（2）x+y的最大值与最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值．23．定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比λ；（1）设圆C0：x2+y2＝1，求过P（2，0）的直线关于圆C0的距离比λ＝的直线方程；（2）若圆C与y轴相切于点A（0，3），且直线y＝x关于圆C的距离比λ＝，求此圆C的方程；（3）是否存在点P，使过P的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆C1：（x+1）2+y2＝1与C2：（x﹣

8、3）2+（y﹣3）2＝4的距离比始终相等？若存在，求出相应的P点坐标；若不存在，请说明理由．2019年10月08日听的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：平面与平面相交成一条直线，因此它们有无限个公共点．因此，平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点是错误的．故选：A．2．【解答】解：一直线经过两A（1，2），B（a，3），