江苏省大丰市新丰中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）.doc

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1、大丰区新丰中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.的值是（）A.B.C.D.2.用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（）A．　　B．C．D．3.在中，已知，则角等于(　　)A．60°　　B．60°或120°C．30°　D．30°或150°4.与直线都垂直的两条直线的位置关系是（）A．平行　　B．平行或相交C．平行或异面　D．平行，相交或异面5.已知球的半径为3，则该球的体积为（）A.B.C.D.6.在中，角的所对的边分别为，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形

2、C.钝角三角形D.不确定7.在中，如果，那么等于()A．B．C．D．8.若则（）A．-2B．C．2D．9.若的周长等于20，面积是，,则边BC的长为（）A．5B．6C．7D．810.当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．11.钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围（　　）A．B．C．D．12.的值为（）A．3　B．C．1　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________．14.=15.已知的内角A、B、C的对边分别为，若满足，则A＝________.1

3、6.在中,,若该三角形有两解,则的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18至22题每题12分）17.((本小题满分10分)在中，AC=3,BC=4,AB=5,以AB边所在直线为轴，三角形面绕AB旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积。18.(本小题满分12分)已知.(1)求的值；(2)求的值．19.(本小题满分12分)在四棱柱中,，求证：（1）AB∥平面（2）20.(本小题满分12分)如图，在中，已知点D在边AB上，.(1)求的值；(2)求CD的长．21.(本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，E，F分别为

4、棱BC，CD上的点，且BD∥平面AEF.(1)求证：EF∥平面ABD；(2)若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD.22.（本小题满分12分）如图所示，为美化环境，拟在四边形空地上修建两条道路和，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点在边的三等分处（靠近点），百米，，，百米，.（1）求区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过点铺设一条水管至道路上，求当水管最短时的长．2018-2019学年度第二学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1、C2、B3、C4、D5、D6、B7、D8、

5、B9、C10、D11、D12、D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.14.15、16、三、解答题17.解：过C做CDAB交AB于D点。旋转体是两个同底的圆锥，底面半径CD=故，表面积……………………….4分体积V=……..9分答：所得几何体的表面积为，体积为。18.(1)因为α∈，所以α＋∈.又sin＝，所以cos＝－＝－＝－.………….2分所以cosα＝cos＝coscos＋sinsin＝－×＋×＝－……………..5分(2)因为α∈，cosα＝－，所以sinα＝＝＝……………………………7分所以sin2α＝2sinαcosα＝2××

6、＝－，cos2α＝2cos2α－1＝2×＝－…………………………………10分所以sin＝sin2αcos－cos2αsin＝(－)×－×＝－…………………………………..12分19.证：(1)因为是四棱柱，所以，………………...........3分因为平面，平面，所以...................................5分（2）：因为是四棱柱，所以侧面为平行四边形.又因为，所以四边形为菱形，因此....................................7分又因为...............................

7、.....10分又因为，平面，平面，所以平面...................................12分20.解：(1)在△ABC中，cosA＝，A∈(0，π)，所以sinA＝＝＝.………………………………2分同理可得sin∠ACB＝………………………………4分所以cosB＝cos[π－(A＋∠ACB)]＝－cos(A＋∠ACB)＝sinAsin∠ACB－cosAcos∠ACB＝×－×＝…………….6分(2)在△ABC中，由正弦定理，得AB＝sin∠ACB＝×＝20.………………………………8分又AD＝3DB，所以BD＝AB＝5.……………

8、…………………10分在△BCD中，由余弦定理，得CD＝＝＝9.……