九年级数学上册《252_锐角三角函数》课件(华东师大版)(1).ppt

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1、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.5米10米?你想知道小明怎样算出的吗？锐角三角函数∠A的邻边bACB∠A的对边a斜边c直角三角形的认识1：对于∠A来说：2：对于∠B来说,它们分别是什么？试一试：如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_____

2、__________;MNPNPNMN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？探究ABCA'B'C'任意画Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A‘＝，那么与有什么关系．你能解释一下吗？由于∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’＝所以Rt△ABC∽Rt△A’B’C’观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以　　　＝__________=__________.

3、可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=cosA=tanA=cotA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位锐角三角函数定义锐角三角

4、函数定义正弦,余弦,正切,余切:回顾与思考bABCa┌c理解定义1.取值范围：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞0自己完成证明2.同角之间的三角函数的关系平方和关系:bABCa┌c商的关系:倒数关系:例1：求出如图所示的Rt△ABC中，∠A的四个三角函数值ACB158解：Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB=17练习：在Rt△ABC中，∠C=900，斜边AB是直角边AC的3倍。求∠A的四个三角函数值解：设：AC=x，则：AB=3x。在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=ACB练

5、习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=sin∠DCB=中考连接：（1）在△ABC中，∠B=90º,BC=3，AC=4，则tanA=?,cosA=?（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A=?小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？再见