资源描述：
《在教学中要注重运算能力的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、在教学中要注重学生运算能力的培养近几年中考试题比较注重对学生思维能力的考察，命题逐渐实现了由“知识立意”向“能力立意”的转变，试题突出了观察、实践、探究的教学理念,同时还融入了大量联系生活的问题，试题内容丰富、立意新颖。为了适应新的命题方式，平时老师强调的也多是解题思路，并把许多精力投入到现实的、探究性的教学活动中去，不太重视提高学生的运算能力,致使学生的运算能力普遍较差，经常出现“会而不对，对而不全”的情况。而运算能力是数学培养的“三大能力”(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)之一,是“三大能力”的头等重要能力，必须加强和
2、培养。怎样培养和提高学生的运算能力呢？本校数学教研组主耍从以下几方面进行探讨、实施。下面将谈一-谈我们的一些看法。1・加强概念的教学和复习是培养和提高运算能力的基础。在数学教学中，运用一些基木概念就能直接解决一些基木运算问题,并能找到解题途径。例如：当m二时，关于x的方程(m-l)xlm，ll+3x-4=0是一元二次方程。解这道题时主要应用到一元二次的概念，由概念可以得到Im+1I二2并且in-1H0,所以,m的值是-3。又如：已知0是ZXABC的内心,ZB0C=130°,求ZA的度数。要解决这个问题，首先要弄清内心的概念，即三
3、个内角平分线的交点。只耍内心的概念清楚了就能真正解决问题。由此可见,熟悉概念是培养和提高运算能力的基础。2.进行合理的运算是提高运算能力的关键。教材中的法则、定理、公式是很重要的，它为合理运算提供了途径，但却给学生造成了思维定势。要提高解题能力，应该根据具体情况寻求合理的解法。例如：已知一元二次方程X?+X-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为o本题若先解一元二次方程x2+x-l=0,再代入代数式求值，这样可以得出结果，但是这样做非常麻烦，又耽误时间，太不可取。若能运用因式分解的方法,分离出x2+x,然后作为整体代换。这样做
4、既简便，又节省吋间,减少出错。2.培养分析能力是提高运算能力的重要环节。在教学中一定组织学生对典型题目的条件进行全而的分析和观察，找出全部显见和隐含条件，以及它们的等价形式，养成良好的审题习惯。例如:已知关于x的一元二次方程axL6x+l二0有两个不相等的实数根，求a的取值范围。因为方程有两个不相等的实数根就说明b2-4ac>0,即(-6)匚4a>0,所以a<9,但题目隐含的条件是a^Oo因此a的取值范围是a<9且a^Oo做这类题目时学生经常出错，但出错的原因大都是因为没有找出全部显见和隐含条件。3.注重归纳总结是提高运算能力的
5、必由之路。在教学和复习中，除了要重视法则、定理、公式外，还要注重对一些常见结论、常见题型、常见方法的归纳和总结，这样才能提高运算能力。例如：已知2匚2,22=4,2匸&2J16,2匸32,2匚64…则22007的末位数字是。因为直接笔算算出22007的值是不可能的，所以想通过计算22°°7的值后看末位数是行不通的。但是可以从己知6个式子中寻找规律，然后再利用所找的规律进行解答。这样非常方便,这也是一种常见的解题方法，我们要帮助学生归纳,使以后学生再遇到这类题目吋也能用比较简单的方法求解。在平时的解题中要做到“多题一解”，善于归纳
6、和总结,这样运算能力也就能得到大大地提咼。2.培养和训练缜密的思维品质，是使运算准确、完备的重要保证。运算的错误不能简单归纳为“粗心大意”，应从“运算是推理的过程”这一高度去认识。加强缜密的思维训练，可避免出现“会而不对，对而不全”的情况。例如：已知直角三角形两边x,y的长满足Ix2-4
7、+（『-5y+6）=0,求第三边的长。因为根据题意可得出4=0,b-5y+6=0。所以解得X二±2,Yi=2,y2=3o因为x二-2不合题意舍去，所以，只取x=2,yi=2,y2=3,然后分情况进行计算。当x=2,y=2时,x、y只能作为直角边
8、，因此，第三边即斜边可以利用勾股定理求出来；当x二2,y二3时，若x、y看成直角边，则第三边即斜边。若把x看成直角边,y看成斜边,则第三边即为直角边。如果思考问题不缜密,在当x=2,y=3时,就会出现只把x、y看成直角边而忽视了y可以看成斜边的情况。造成了失分。又如：在半径为5cm的中，弦AB=8cm,弦CD二6cm,且AB〃CD,求弦AB与弦CD的距离。如果学生思考不缜密的话，就会只考虑两弦在圆心的同侧或两弦在圆心的两侧中的一种情况，造成结果不完整。可见,培养和训练缜密的思维品质，是使运算准确、完备的重要保证。&注“一题多解”
9、的训练也是激发学生寻找合理运算的重要手段。在中考试题中，中档题目较多、入口宽广、解法也灵活多样，这部分题做得好坏，是考生考试成败的关键。若平时不注重“一题多解”的训练，考试吋就无法寻找到合理的运算途径。另外，运算过程是思维与书写交替出现的过程，规范完整的书写，可
