[精品]统计信号分析(概念).doc

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1、第一章最佳线性滤波1.最佳线性滤波：Fl的：检测一一从混有干扰的接收信号屮判断信号的有无。手段：努力提高信噪比，便于检测2.匹配滤波器一一信噪比意义下最佳线性滤波，使输出信噪比达到最犬。维纳滤波器——最小均方误差意义下最佳线性滤波器3.匹配滤波器的物理意义：幅频特性：匹配滤波器对输入信号较强的频率成分给与了较大加权。相频特性：输入信号各频率成分的相位是按8（3）分布的，匹配滤波器的相频特性①（3）正好与它相反。4.匹配滤波器的性质：1）在功率谱密度为N0/2的白噪声情况下，匹配滤波器可给出最大输出信噪比2ES/N0。，它只与输入信号能量Es

2、和白噪声的功率谱密度有关，而与输入信号的波形和噪声分布无关。2）观测时刻10至少应选择在输入信号的末尾To3）匹配滤波器对振幅和时延不同的信号具有适应性。4）匹配滤波器对频移信号不具有适应性。5）匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数相同5•在白噪声情况下，匹配滤波器与相关器在t=T时刻等效6.MF的应用■…脉冲压缩：在实际系统屮，发射波形往往在相位或频率丄进行调制，使其脉宽与带宽乘积BT»1,可以分别选择这两个参数才满足战术要求。发射端，可以通过增大脉宽，提高发射平均功率，扩大作用距离。接收端，可以设置一个与发射信号相匹配的压

3、缩网络，使宽脉冲的回波信号变成窄脉冲，保持了良好的距离分辨力。7.LFM通过脉冲压缩网络的输岀输出信号包络具有sine函数的形式。输出脉宽正好是发射带宽的倒数。输出信号为单一频率fo8.脉冲压缩小结对于简单信号（单频信号BT=1）,即使通过匹配滤波器（脉冲压缩网络）,也不能获得增益。对于复杂信号（宽带信号BT»1）,通过脉冲压缩后，保证了距离分辨力，且获得了增益，更利于检测。9.怎样划分判决域就是信号的统计检测理论要研究的的问题10.白噪声情况下，在t二T时刻，匹配滤波器的输出与相关器的输出是相等的色噪声情况下的最佳线性滤波器，可看作一个口

4、化滤波器和-•个匹配滤波器的组合滤波器。第二章假设检验1•假设检验的步骤：作出合理假设；确定最佳准则；根据最佳准则进行检验，得到相应判决规则。2.贝叶斯准则基本思想：使各种判断而付出的平均代价最小最小错误概率准则基本思想：使平均代价最小，且正确判断不付出代价，各类错误的代价相等。最大似然准则基本思想：使平均错误代价最小，止确判断不付出代价，各类错误的代价相等，且先验概率相同。奈曼•皮尔逊准则基本思想：在保持虚警概率一定的条件下，使检测概率最大。极大极小化准则基本思想：半先验概率P(Hi)未知时，我们可猜测一，个先验概率P(HOg),获得判决

5、规则。如果侥幸猜屮了，此时平均代价最小。但事实上总是猜不屮的，就有可能付出很大代价。极大极小化准则是在P(HO)未知的情况下，合理猜测一个P(HOg),采用贝叶斯判决规则，使不至于付出过大的代价。第三章确知信号检测1.通信系统屮，通常采用最小错误概率准则，来完成假设检验；在雷达和声纳系统屮，通常采用奈曼一皮尔逊准则，满足一定虚警概率的战术指标的情况下，使检测概率最大化。2.M元通信系统判决规则：在吋间［0,T］内接收到的波形y(t)包含M个信号Si(i=l,2...M)'P的一•个，这些信号具有相等的先验概率和错判代价。每个间隔仅仅发送一个

6、符号，且假设信号相互正交，且具有相等的能量。根据条件，我们可利用最大似然准则求出判决规则，来确定是哪一个信号出现了。对于所有的j,判断y(t)sj(t)dt哪个最大。3.相干相移键控：在这种系统屮，二元信号是相位相差180度的正弦波(最佳二元通信系统)。因为两信号能量是相等的，所以相关接收机的检测门限VT=0o相干频移键控：因为两信号能量是相等的，所以相关接收机的检测门限VT=0o与CPSK和比检测性能降下了3dB启闭载频键控：因为两信号能量不相等，相关接收机的检测门限VT=(^)E1O与CPSK相比检测性能降下了3dB4.检测阈定义：接收

7、机测量到的信号功率与1Hz带宽内的噪声功率之比。(检测阈是接收机输入端刚好能够完成特定职能吋的信噪比。)第四章随机参量信号的检测1•随机札I位信号的检测q的概率密度函数：Pl(q)服从莱斯分布，PO(q)服从瑞利分布2.随机相位与随机振幅信号的检测性能：从图屮可看出：在高信噪比时，振幅的随机性使检测性能降低，在低信噪比时，检测性能反而增强了。比较确知信号的检测性能和随机相位信号的检测性能，要达到相同的检测概率，随机相位信号检测所需信噪比比确知信号所需信噪比高出MB左右。这是相位的随机性所带来的代价。第五章信号参量的估计理论1.贝叶斯估计概述

8、：在研究信号检测的贝叶斯准则吋，假定先验概率已知，在指定的代价因子下，使平均代价最小的检测准则，即贝叶斯准则。在估计理论屮，我们用类似的方法提出贝叶斯估计的思想：是为了估计血付出