2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念课件新人教A版选修2_2.ppt

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1、1.5定积分的概念目标定位重点难点1.理解用“分割”“近似代替”“求和”“取极限”求曲边梯形的面积2.掌握求变速直线运动路程的思想方法和步骤3.了解定积分的实际背景，明确定积分的几何意义重点：定积分的概念及几何意义，“以直代曲”“逼近”“以不变代变”的思想方法难点：定积分的概念及几何意义1．连续函数如果函数y＝f(x)在某个区间I上的图象是一条__________的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数．连续不断(2)求曲边梯形面积的方法：把区间[a，b]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形．对每个小曲边梯形“以直代曲”，即用______的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每

2、个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值______，就得到曲边梯形面积的近似值(如图2)．(3)求曲边梯形面积的步骤：①______；②__________；③_______；④__________.矩形求和分割近似代替求和取极限分割近似代替求和取极限积分下限积分上限积分区间被积函数积分变量被积式由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积3．函数f(x)在区间[xi，xi＋1]上的近似值等于()A．只能是左端点的函数值f(xi)B．只能是右端点的函数值f(xi＋1)C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1])D．以上答案均不正确【答案】C

3、求曲边梯形的面积求曲边梯形面积思想：以直代曲.步骤：分割→近似代替→求和→取极限.关键：近似代替.结果：分割越细，面积越精确．1．求直线x＝0，x＝2，y＝0与曲线f(x)＝4x2＋2x＋1所围成的曲边梯形的面积．利用定积分的定义计算定积分定积分的几何意义利用定积分的几何意义求定积分必须准确理解其几何意义，将被积函数的图象在坐标系中画出来，再根据积分区间确定图形的范围和大小，利用相关面积公式求出面积，即得定积分的值．【错解】D【错因分析】用定积分的定义求解，计算时一定要细致，认真，否则容易出错．【答案】A【答案】A4．在区间[0,8]上插入9个等分点，则所分的小区间长度为______；第5

4、个小区间是__________．