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《力学答案(漆安慎,杜婵英)_详解_1-9章.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章质点运动学（习题）2.1.1质点的运动学方程为(1).r????(32t)i5j,(2).r(23t)i(4t1)j求质点轨迹并用图表示。解，①.x32t,y5,轨迹方程为y=5x23t②y4t1消去时间参量t得：3y4x502.1.2质点运动学方程为re2t?2t??求质点的轨迹；（2）.iej2k，（1）.求自t=-1至t=1质点的位移。xe2tye2t解，①z2消去t得轨迹：xy=1,z=22?2??2?2??②r1eiej2k,r1eiej2k,rr1r122?22?(ee)i(ee)j2
2、.1.3质点运动学方程为r4ti(2t3)j，（1）.求质点的轨迹；（2）.2??求自t=0至t=1质点的位移。解，①.x4t2,y2t3,消去t得轨迹方程x(y3)2②r0?????3j,r14i5j,rr1r04i2j2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为R14100m,R24240m,133.70，0.75s后测得229.30,R1,R2均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。解，RR12R222R1R2cos(12)代入数值得：R4100242402241004240cos4
3、.40349.385(m)R349.385v465.8(m/s)t0.75利用正弦定理可解出34.8902.2.2一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为yx2/200（长度mm）。第一次观察到圆柱体在x=249mm处，经过时间2ms后圆柱体移到x=234mm处。求圆柱体瞬时速度的近似值。解，r(x)2(y)215236.2252vt2t19.6mm/ms112.502.2.3一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者17m。另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京2320km，收听者离收音机2m，问谁先听到声
4、音？声速为340m/s,电磁波传播的速度为3.0108m/s。解，t1170.05(s)340t2232010320.0136(s)3.0108340t2t1在广州的人先听到声音。2.2.4如果不允许你去航空公司问讯处，问你乘波音747飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间？如果能，试估计一下（自己找所需数据）。s解，tv2.2.5火车进入弯道时减速，最初列车向正北以90km/h速率行驶，3min后以70km/h速率向北偏西300方向行驶。求列车的平均加速度。解，v1?0?70cos300
5、?90j,v270cos60ij,vv2v170cos600?(70cos300?i90)jav35229.3782913.91(km/h2)t0.050.071(m/s)913.910.0570,sin0.7659,49.990sin300sin2.2.6（1）r???π/2时的速RcostiRsintj2tk,R为正常数。求t=0,度和加速度。（2）?2?3?r3ti4.5tj时的速度和加速度（写出正交分解式）。6tk,求t=0,1解：（1）r???RcostiRsintj2tk,vdr???dtR
6、sintiRcostj2k,adv??RcostiRsintjdt当t=0时，v??a?Rj2k,Ri,vx0,vyR,vz2,axR,ayaz0当t=π/2时，???vRj,Ri2k,avxR,vy0,vz2,ax0,ayR,az0（2）?4.5t2?6t3?r3tijk,dr??18t2?v3i9tjk,dtdv?a9jdt当t=0时，??v3i,a9j,当t=1时，?????v3i9j18k,a9j36k,2.3.1图中a、b和c表示质点沿直线运动三种不同情况下的x-t图，试说明三种运动的特点（即
7、速度，计时起点时质点的坐标，位于坐标原点的时刻）。解，a直线的斜率为速度vaxdxtg12001.732(m/s)dtt0,x020mx0,20tg600,t
8、x020/311.547(s)t
9、x0b直线的斜率为速度vbxtg3000.577(m/s)t0,x010(m)10tg300,t
10、x010/0.57717.331(s)t
11、x0c直线的斜率为速度vcxtg4501(m/s)t0,x025(m)t
12、x025(s)2.3.2质点直线运动的运动学方程为x=acost,a为正常数。求质点速度和加速度并讨
13、论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）。解，vxasintacos(t),2axacostacos(t)质点受力Fmamacostmx，是线性恢复力，质点做简谐振动，振幅为a，运动范围在axa，速度具有周期性。2.3.3跳伞运动员的速度为v1eqtqt,1ev铅直向下，β、q为正常量。求其加速度。讨论当时间足够长时（即t→∞），速度和加速度的变化趋势。解，advqeqt(1eqt)qeqt(1eqt)dt(1eqt)22
