北京市西城区抽样测试题及答案.doc

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1、北京市西城区2009——2010学年第一学期期末测试初三数学试卷2010.1考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则这两圆的位置关系是（）．A．内切　　　　B．相交　　　C．外切　　　D．外离2．关于的一元二次方程有一个根为0，则

2、a的值等于（）．A．－1B．0C．1D．1或－13．抛物线的对称轴是直线（）．A．　　　B．　C．　D．4．如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A.(4，2)　B.(4，4)C.(4，5)D.(5，4)5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．　　　B．　C．　　　　　D．6．如图

3、，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（）．A．50°　　B．80°　C．90°　D．100°7．AB是⊙O的直径，以AB为一边作等边△ABC，交⊙O于点E、F，连结AF，若AB=2，则图中阴影部分的面积为（）．A．　　　B．　C．　　　　　D．8．已知：，且=0，则二次函数的图象可能是下列图象中的（）．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB、AC于点D、E，若DE=1，BC=3，那么△

4、与△面积的比为．10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为AD上一点，若∠BOC＝70°，则∠BED的度数为　　　°．11．如图，在平面直角坐标系中，⊙的圆心在坐标原点，半径为，点A的坐标为．直线为⊙的切线，为切点，则点的坐标为．12．如图，在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．已知关于的方程.（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.15．已知二次函数y=x2

5、＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y>0．16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.17．已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB＝45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连结BC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AC=，∠CAB＝75°，求⊙O的半径．18．列方程解应用题为了鼓励

6、居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式，即其中有度仍按每度电0.40元交费，超出a度部分则按每度电元交费．下表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，度用电量为多少？10月803211月10042四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分）19．已知：抛物线C1：经过点A（－1,0）、B(3，0)、C（0,－3）．（1）求抛物线C

7、1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；（3）把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．20．已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)．21．阅读下列材料：李老

8、师提出一个问题：“已知：如图1，AB=m（m>0），∠BAC＝（为锐角），在射线AC上取一点D.使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围.”小明同学说出了