数学案例——《梯形面积的计算》教学案例与反思.doc

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1、自主探究合作交流《梯形面积的计算》教学案例与反思一、问题提出《数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学习的机会帮助他们在自主探究与合作交流的过程屮真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”那么数学教学如何让学生在自主探究与合作交流中不断主动地获得发展呢？下面举一个我在“梯形面积的计算”教学中的案例。二、案例描述师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？生：转化成平行四边形。（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）课件出示一块梯形的草坪问：这是一块什么

2、图形的绿色草坪?你能想办法算出它的面积吗？（学生沉思）师：请你猜一猜，梯形的面积可能与它的哪部分有关系？生1:我觉得与它的四条边有关系。生2：我觉得与它的上底和下底有关系。生3：我觉得与它的高有关系。生4：我觉得与它的上底、下底和高都有关系。师：怎样找到梯形的面积与它各部分的关系，推导出梯形的面积公式?谁来说一说你的想法？生1:可以利用转化法，转化成我们已学过的图形。生2：我觉得可以转化成平行四边形。生3：我觉得可以分成一个平行四边形和一个三角形。生4：也可以分成两个三角形。师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间

3、的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？生：想。师：好，每个小组都己经准备了直尺、剪刀以及一组梯形（其中有两个完全一样的）。下面，就请同学们小组分工合作，互相帮助，选择自己喜欢的梯形，按照“转化，‘的思路来研究，注意考虑不同的转化方法。咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。学生利用准备的材料，采用剪、移、转、拼等方法，小组合作探索，进行交流、汇报。师：哪个小组先来汇报？（学生边说转化过程边动手演示。）生1:我们小组是用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。因为平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，

4、所以梯形的面积二（上底+下底）x咼m2o生2：我们小组是用剪拼、转化的方法推导的，把梯形转化为平行四边形，我们沿梯形两腰的中点剪开，在将其中一个旋转，就拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底之和，高等于梯形高的一半，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，这样梯形的面积二（上底+卜底）X咼m2,刃「以梯形的面积=（上底+卜底）x咼m2。生3：我们小组也是用剪拼、转化的方法推导的，把梯形转化为三角形,我们的推导过程与他们的不一样，我们是先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形旋转，把梯形转化成了三角形。拼成的三角

5、形的底是梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，梯形的面积等于拼成的三角形的面积，所以梯形的面积=（上底+卜底）x咼m2o生4：我们小组是用剪开、转化的方法推导的，我们把梯形沿着对角线，分成两个三角形，这个三角形的底相当于梯形的上底，另一个三角形的底相当于梯形的下底，三角形的高相当于梯形的高，梯形的面积等于两个三角形的面积之和，两个三角形的面积分别是下底x高m2和上底x高m2,所以梯形的而积二卜底x高三2+上底Xinj4-2=（上底+卜底）x高m2o生5：我们小组也是用剪、转化的方法推导的，我们把梯形分成一个三角形和一个平行四边形推，梯形的面积等于一个三角形的面积和一个平行四边形的面

6、积之和，三角形的面积等于（下底■上底）X高m2,平行四边形的面积二上底x高，所以梯形的而积二上底x高+（下底■上底）x高边=（上底+下底）x咼m2。师：我真是太高兴了。同学们用不同的方法把梯形转化成了多种图形，推导出了它的计算公式，现在请同学们比较一下这些方法有什么相同的地方？生：结论相同，都是把梯形转化为我们会求面积的图形，然后推导梯形面积计算公式的。师：这个结论就是一一生：梯形的面积二(上底+下底)x高m2。师：以后，我们就可以运用这个公式，来计算梯形的面积了。现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？生：能！梯形的面积与它的上底、下底和高都有关系。师：如果用S表示梯形

7、的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？生：s=(a+b)Xh4-2板书：s二(a+b)Xh4-2师：通过刚才的学习，你学会了什么？生：学会了计算梯形的面积。师：我认为你们学的很好，好在哪里？生：每个同学都积极思考、动手操作，自己找出解决问题的办法。生：这些知识都是我们自己发现的。我们很有信心学习！师：对！同学们真聪明！我们通过自寻问题、自找方法、自做结论。把新的数学问题转化为自己能解决的数学问题，从中发现规律，这是我们学习