如何培养学生的模型思想的？.doc

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1、如何培养学生的模型思想的？数学向学生传达一种“模型”的思想，众多教学实践也证明，在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型可以大大促进学生的数学理解。课堂教学中，教师要引导学生充分经历从数学原型到数学模型的创造过程，培养学生的“数学建模”能力。一、注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程。例如：教学"公因数”时，教师首先呈现一个模拟的实际问题：分别用边长是6厘米或4厘米的止方形纸片铺长18KK、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将这个长方形铺满？面对这样的问题，学生可以动笔画一画，从具休的操作中找到问题的答案，也可以对照图形通过计算作出判

2、断。这个过程対学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程,但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成対解决问题一般方法的认识，需要进一步地感知、抽象。于是又呈现了第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的止方形纸片也止好能铺满这个长方形？这个问题具有一定的开放性和探究性，把学生关注点引向了探索解决问题的一•般规律上，举一反三，从特殊到一•般°学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵有了更具体的了解，学生的发现则是把实际的问题进行了数学模型化。二、巧用

3、数学的思想方法，把握建模关键。思想方法是数学概念建立、数学规律发现、数学问题解决的核心，是数学模型的灵魂。在小学数学教学中要重视学生数学思想方法的运用。例如在'‘植树问题”的教学中，教师要有机结合教学内容，善于引领学生运用多种思想方法，催化"总长一间隔长二间隔数，间隔数+1二棵树”这一模型的构建，提升知识构建的理论高度。教师可以例举的思想方法，从简单的植树的例子入于为问题的解决架桥铺路;利用数形结合的思想涂涂画画，为数学结果的验证提供依据；利用统计的思想方法引导学生收集整理这些数据，为止确揭示数学的变化规律作出保障；利用类比的思想方法

4、引导学生进行模型的解释和应用，为现实的数学问题找到知识的生长点，等等。因此，重视数学思想方法的运用，才能帮助学生牢固构建数学模型。1“课标”中所说的"四基”是什么，为什么要提出"四基”？课标中的四基：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，四基更强调的学生两种能力的培养：发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。两种能力体现了学生创新学习的基本过程，也是i个完整的探索研究的过程，只有对课标理解透彻，具休，才能灵活处理好知识，技能，能力三者之间的关系，才能提高数学课堂练习的实效性。2.选择白己任教的两节课，参考“课标”第二

5、部分“课程目标”的’‘总目标”中开头表述的三句话，并口统筹协调“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个具体目标，认真备课、上课，使这两节课成为高质量的示范课。5.3—元一次不等式(1)K教学目标』♦1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.♦2、掌握一元一次不等式的解法.♦3、通过“等与不等“的对比使学生进一步领会对立统一的思想.K教学重点与难点》♦教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.♦教学难点：止确地运用不等式基本性质3.♦教学关键：一元一次不等式与一•元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不

6、等式的基本性质的区别K教学过程』创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。帅：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出：1、题组练习：用和“b,则：a+lb+la-3b-33a3b・a-b2、议论(用幻灯片打出)：(1)根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：%1从5>4—-定能得到5a>4b,%1从1/35x的两边都除以x,竟得到2>5!它鉛在哪里？生：［山学习小组(4人或6人)讨论后选一代表冋答］3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解：(l)3x=l&(2)5x・3=7x+l;注：山四个学

7、习小纽出两名同学自选一题上黑板演算,并对挑选较难题的同学进行激励评价。4、I将方程中的等号改写为不等号引入概念：(1)3x3(x-2)+2(2)2m-3b,或ax2(l-2x)解：去括号，得3-3x>2-4x移项,得-3x+4x>2-34、例2、解：去括号,移项，得合并同类项，得x>-l解不等式(l+x)/2W(1+2x)/3+13x-4xW2+6-3去分母，得3(l+x)W2(1+2x)+6得3+3xW2+4x+6合并同类项，得-xW5两边同除以・1,得xM・5注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。2、要求作业严格按照

8、上述步骤进行。三、课内练习解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：(1)5x-3-l解不等式②，得:XW6把①②两个不等式的解表示在数轴上，如下图:・106所以原不等式纽的解是-1ax>bx>b大大取大xaxb无解比小小，