基于Shapley值的输电网损分配.pdf

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1、第23卷第2期电力自动化设备Voi.23No.22003年2月EiectricPowerAutomationEguipmentFeb.2003基于Shapiey值的输电网损分配11222江辉，彭建春，欧亚平，肖顺良，李朝昀（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；2.湘潭电业局，湖南湘潭411100）摘要：输电网损是电力市场运作的成本之一，必须合理地分配给市场中的各个交易或各市场成员。这是传统的电路理论未曾涉及，而现在电力市场必须解决的新问题。目前，已有的方法不是基于直觉工程意义、就是基于假设加电路的基本理论，它们没有任何经济学意义。为此，基

2、于博弈论中的Shapiey值，提出了电力市场中输电网损分配的一种新方法，这种方法从市场竞争的角度平等地考虑了各个交易对电网损耗的影响，它不受各交易追加次序和电网功率因数的影响，能将电网损耗公正、公平地分配给电力市场中的各个交易，具有很好的经济学意义。仿真结果验证了该方法是有效的。关键词：电力市场；网损分配；博弈论；Shapiey值；潮流中图分类号：TM731；TM714文献标识码：A文章编号：1006-6047（2003）02-0018-030引言1博弈论与Shapiey值我国电力工业正走向市场化，开放的电力市场博弈论（Gametheory）是现代数学的一

3、个分支［7］，正逐步建立和实施。开放的输电网络是建立公平的是专门研究2个或2个以上利益有冲突的个体，在市场竞争环境的必要条件。输电系统完成多笔电力有相互作用的情况下，如何进行各自优化决策的理论。交易时，产生的网损一般占总输电量的5%~10%，博弈论有矩阵博弈、无限博弈、n人非合作博如何将网损公正地分配给电力市场中的各个交易或弈、n人合作博弈等分支。n人合作博弈提供了解决成员，已成为电力市场研究的关键和热点问题。多利益主体协调行动而产生效益分配问题的有效数对输电网损的分配，国内外已有大量的研究［1~6］，学模型，它的两个基本要素为局中人集合和特征函提出了许多

4、方法。从算法上看，这些方法可分为基于数。局中人集合由所有对问题结局有影响的独立利潮流追踪和基于分配系数的两大类，前者又可分为益主体构成。若问题涉及n个利益主体，则采用I=基于解耦潮流追踪和基于复功率潮流追踪的方法，｛1，2，⋯，n｝表示局中人集合。特征函数1（S）是定义后者又可分为基于潮流的分配系数和基于潮流灵在局中人集合I上的实函数，对任何可能的局中人敏度的分配系数法。其中，比较有效的方法有基于集合S（称为联盟），1（S）均为实数。当有多个局中人解耦潮流追踪的比例分配法［1，2］、基于解耦潮流的拓共同使用某项资源时，需要对由此产生的费用或效扑发电和负荷分

5、配系数法［3］、基于复功率潮流追踪益在所有局中人中进行分配，这又称为合作对策问的复功率电源的支路功率分量理论方法［4~6］。不难看题的解。出，这些方法有的基于直觉、具有工程意义，有的基美国学者Shapiey在1953年注意到，每个局中于假设加电路的基本理论，比较严密。它们不具备人在开始对策前可以合乎情理地希望得到些报酬，任何经济学意义，需要以潮流解耦为前题，难以直接处于是他提出了三条公理［7］，且认为在特征函数为1的理复功率潮流网络，难以适应电网功率因数多变的情对策中，局中人i的期望赢得!（i1）应满足这三条公况。为此，本文基于博弈论中的Shapiey值理

6、论［7］，提出理。接着，他对n人合作对策问题的分配给出并证明了一种输电网损分配的新方法，它考虑了各市场参与了如下定理。者对电网损耗的影响，不受各交易追加次序的影响，适定理：只存在一种函数满足三条公理，即应任意功率因数潮流网络；将电网损耗公正、公平地（n-S）！（S-1）!（i1）=X分配给电力市场中的各个交易，同时也具有很好的S：i"Sn经济学意义。!（1S）-（1S-｛i｝）"（1）i=1，2，⋯，n，S!I收稿日期：2002-08-14基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（01JJY2051）式中求和是遍及所有包含局中人i的联盟S（包第2期江辉，等：基

7、于Shapiey值的输电网损分配含局中人i的一个或多个构成的集合），而S是易1和2共存、交易1和3共存、交易1，2和3共存联盟S内的局中人数；（1S）是特征函数；S-｛i｝表时电网的有功损耗，即示在联盟中去除局中人i；!（i1）称为Shapiey值。（P1），（P1，2），（P1，3），（P1，2，3）Shapiey值给出了一个I人合作对策问题的分配式中P表示有功损耗，括号内的数字表示局中人。向量。定理中，项!（1S）-（1S-｛i｝）"考虑了局中人i加入按式（1），对应局中人i=1有Shapiey值：后和加入前的不同效应，可认为Shapiey值的取得综1

8、1!（1P）=（P1）+!（P1，2）-（P2）"+合了各局中人的