基于matlab／simulink的Kalman滤波器的算法实现-论文.pdf

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1、总第146期测控与通信基于matlab／simulink的Kalman滤波器的算法实现李萍(中国电子科技集团公司第39研究所西安710065)摘要应用Kalman滤波原理，对运动目标进行跟踪，缩小目标的搜索范围，实现快速实时跟踪。实验结果表明，提高了目标跟踪的速度及跟踪的准确性。关键词：运动目标Kalman滤波建模仿真最小均方误差估计RealizationofKalmanFilterAlgorithmBasedonMatlab／SimulinkLiPing(No．39ResearchInstituteofCETC,Xi’an710065，China)A

2、bstract：WiththeapplicationofprincipleofKalmanfilter，thesearchrangeofmovingtargetisreducedtoachieverapidandreal—timetracking．Testresultsshowthattrackingspeedandaccuracyareimproved．Keywords：movingtarget，Kalmanfilter，modelingsimulation，estimationofMMSE0引言[Xk，／k1：=[~1LFxk一_。,，／k一_。,

3、1『1vKalman滤波是在时域内以信号的一、二阶统计特性已知为前提，以最小均方误差估计为准则，能自动跟踪信号统计性质的非平稳变化，①：⋯⋯：具有递归性质的1种算法。它处理的对象是随机系统，并能正确估计出有用信号[1]。日=[10]为观测矩阵。其中v为目标的加速度，其均值为0，协l运动目标的数学模型方差为2。本文介绍了2种最基本的目标运动模型CV模型和CA模型，在此基础上可导出其他运动模型，虽然实际中目标运动情况很复杂，：但在某一段肯定是符合该运动特性的。]协方差矩阵。1．1CV模型【】在常速度模型里，目标运动的一维数学模在常加速度模型里，目标运动的一

4、维数学型可描述为：目标以恒定的速度运动，目标的模型可描述为：目标以恒定的加速度运动，目状态向量包括位置和速度2个分量。若位标的状态向量包括位置X、速度戈和加速度置对时间的二阶导为o，即=。。3个分量。位置对的三阶导为0，即d3x=。。常速度模型的离散时间系统表达式为：常加速度模型的离散时间系统表达式为：收稿日期：2014年7月16日测控与通信2014年第3期计算状态预测值：Xk“，=kXk／+Bk●xk／=ki2zl+r12：_●计算出Kalman预测值：=+(Z一一)+。其中v的均值为0，协1方—2差为2r由Kalman算法的核心可以看出其有以下特点

5、：是1种以最小均方误差为准则的最佳估Q=协方差矩阵计和滤波；不需要全部过去的观测数据，只是o根据前1个估计值和最近1个观测数据来估计信号的当前值；用状态方程和递推方法进行估计；其信号模型的建立必须用到状态方程和量测方程；与一般用频域及传递函数表示的滤波器区别在于Kalman是用时域及状态变量表示2Kalman算法核心[31的。3建模与仿真[4]下面主要从工程应用角度出发，实现数据处理中的Kalman滤波：实验1本次设计中，目标模型选用CV模型，观测值为真实目标叠加高斯噪声，目标信息(距离，速度)、采样时间可变；滤波器模型中，观测噪声、动态噪声、采P：样

6、时间可调。算法仿真如图1～7所示。实验2【5J对MEMS陀螺进行滤波(绿色为光纤陀螺输出，红色为MEMS陀螺未滤波前，蓝色为=孕]MEMS陀螺经kalman滤波后输出)，主要参数如下：fs=l7Hz，R=200，Q=10o，t=20，如图8所示。结果分析：当目标作匀速或缓慢机动运动时，采用该滤波器就可很好地跟踪目标。而如果在1次扫描中目标的加速度变化比较大，使得目标的位置和速度估值的偏差很大，就应该(Hp+JR)应用带自适应功能的Kalman滤波方法，主要包括：重新启动滤波增益序列；增大输入噪声方差；增大目标状态估计的协方差矩阵；增加pt+。(一K)p

7、目标状态维数；在不同的滤波器之间切换。