会考复习之简易逻辑.ppt

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1、要点·疑点·考点1.命题的判断可以判断真假的语句叫做命题；“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑连结词非p形式复合命题的真假有如下结论：当p为真时，非p为假，当p为假时，非p为真p或q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q中至少有一为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假.p且q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一为假时，p且q为假2.四种命题在两个命题中，如果第一命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这

2、样的两个命题叫做互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个就叫做原命题的逆否命题四种命题的相互关系是：在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题.1.复合命题“方程x2+x+1=0没有实根”的形式为______.2.命题“若实数x,y满足x2+y2+2x+1=0，则x=-1且y=0”的否命题______________________________3.命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是()(A)a,b都不是偶数，则a+b不是偶数(B)a，b不都是偶数，则a+b不是偶数(C)a+b不是偶数，则a，b都不是偶

3、数(D)a+b不是偶数，则a，b不都是偶数非p若实数x,y满足x2+y2+2x+1≠0，则x≠-1或y≠0D4.对于命题p：“若a＜3则a＞1”，则p和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3A5．若p为真命题，q为假命题，以下四个命题：(1)p且q；(2)p或q；(3)非p；(4)非q其中假命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4B6.如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题.那么()(A)命题p和命题q都是假命题(B)命题p和命题q都是真命题(C)命题p和命题“非q”真值不同(D)命题q和命题p的真值不同7.以下列命题为原命题，分别写

4、出它们的逆命题，否命题和逆否命题：(1)垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α；(2)设a，b，c，d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+dD8.判断命题“若c＞0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.9.用反证法证明：若函数f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根.真命题常见的结论的否定形式.误解分析原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n-1）个小于大于或等于至多有n个至少有（n+1）个对所有x,成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，

5、不成立存在某x，成立p且qp或q要点·疑点·考点1.若AB且BA，则A是B的充分非必要条件2.若AB且BA，则A是B的必要非充分条件3.若AB且BA，则A是B的充要条件4.若AB且BA，则A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件.1.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的。2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的。3.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1充分不必要条件充分不必要条件C4.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A

6、)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件A7．求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.5.在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由(1)A：

7、p

8、≥2，p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有实根；(2)A：α+β=2kπ，(k∈Z),B:sin(α+β)=sinα＋sinβ;(3)A：√1+sinθ=a，B：sin(θ/2)+cos(θ/2)=a；(4)A：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，B：c2=(a2+b2)r26．求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.必要非充分充

9、分非必要既非充分又非必要充分必要1.映射设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.设f:A→B是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A到B上的一一映射.给定一个集合A到B的映射，且