昕水河月径流量混沌特性分析

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1、第32卷第7期人民黄河Vo1．32．No．72010年7月YELLOWRIVERJu1．，2010【水文·泥沙】昕水河月径流量混沌特性分析武荣，陈高锋，郭旭新(杨凌职业技术学院，陕西杨凌712100)摘要：将功率谱分析与混沌理论结合，以昕水河流域为研究对象，对其1956-2000年月径流量的混沌特性进行了分析。结果表明：昕水河月径流量具有混沌特性，从月径流量时间序列的嵌入维数、饱和关联维数和Kolmogorov熵计算得知，月径流量序列的可预报长度为l0个月左右。关键词：混沌特性；功率谱分析；月径流量；昕水河

2、流域；黄土高原中图分类号：P333文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2010．07．014混沌理论为研究降雨、洪水、渗流、湍流等诸多水科学过程两个随机信号的互功率谱密度函数(互谱)为，+∞提供了新的思路⋯，使得从貌似无序的现象中提取出确定性的．．S(=fR(r)e-2~,dr(3)规律成为可能。Packard和Takens分别于1980年和1981年提J一∞其逆变换为出了重建相空间理论，为利用时间序列计算混沌吸引子的关联，+∞．维数、Lyapunov指数以及Kolmog

3、rov熵提供了理论基础。(，．)=Is∽e(4)J一∞黄土高原地区是我国水土流失严重、生态环境脆弱的地式中：为滞时；为复数单位为信号函数。区，也是国家水土流失重点治理区，多年来的大规模水土保持由于S(和R()之间是傅里叶变换对的关系，因此两者工程措施建设、退耕还林还草及水资源开发等，势必会对水循是唯一对应的。s(中包含着R(r)的全部信息，(r)、s(均环产生影响。j，进而影响径流的复杂性。因此，分析研究这为实偶函数。由于互相关函数R(r)并非偶函数，因此S∽一地区河流的径流系统动力学特性变化具有十分重要的

4、意义。具有虚、实两部分，同样，s(／)保留了(r)的全部信息。笔者选取晋西北昕水河流域为研究对象，将功率谱分析与混沌s(／)和s(是随机信号的频域描述函数。因_s(可表理论相结合，对其径流的混沌特性进行了分析，以期为揭示黄示信号的功率密度沿频率轴的分布情况，故又称s(为功率土高原地区径流的非线性特性及演化规律提供参考。谱密度函数。功率谱的计算有几种方法，目前主要采用库立一杜开(Cooley—Tukey)法。1流域概况功率谱分析法是一种常用的时间序列分析方法。通常，不听水河位于黄河中游东岸、山西省吕梁山南端，

5、是黄河的同性质的时间序列的功率谱线是不同的。周期性序列的功率一级支流，发源于吕梁山系蒲县，流经隰县、吉县，于大宁注入谱线是分立且等间距的，准周期序列的功率谱线是离散且非等黄河，干流全长178km。年平均径流量为1．58亿m，流域面间距的，非周期序列的功率谱线是宽带连续谱。非线性混沌序积为4394．3km，水土流失面积为3217．9km，年输沙量为列是非周期的，因而它的功率谱线是宽带连续谱，并且大部分7050万t，是晋西北黄土高原多沙粗沙区的一条代表性河非线性混沌序列的功率谱线表现出在高频段随频率指数衰减流J

6、。流域内设有大宁、隰县、蒲县、吉县4个气象站和雨量的特性，这可以作为区别非线性混沌与随机信号的指标。站，在大宁设有水文观测站，控制流域面积为3991km。2．2混沌理论2．2．1相空间重构2研究方法及理论Ruelle提出用离散的时间序列和它的连续漂移⋯、⋯2．1功率谱分析、、构建一个新的n维相空间(即嵌入相空间)，以随机信号的自功率谱密度函数(自谱)是该随机信号自相代替反映系统的状态空间。嵌入滞时r是建立相空间的一个重关函数的傅立叶变换，记为S(：要参数。当前合理确定嵌入滞时r的判据主要有两大类：①确定的r

7、要能保证各嵌入坐标问相互独立或相关性达到最S(=JR(r)edr(1)J一∞其逆变换为收稿日期：2009—05-31一+∞作者简介：武荣(1975一)，女．陕西成阳人，讲师R(．r)=fS(edf(2)E·mail：wurongchen@126COl'l·33·人民黄河2010年第7期小；②确定的r要能保证重建卡目叮以充分展示系统吸引子：l(13)的各种几何及拓扑性质。自相关函数法和f义相关函数法隶属r，于前一类，真实矢量场法隶属于后一类。笔者选用传统的自相式中：(r)为嵌入相空间维数为m时的c(r)值。关

8、函数法来确定嵌入滞时。分解系数序列的自相关函数第一次及m的选择是十分重要的，它们直接影响着维数、指数及经过零点时所对应的滞时，即为重构相空间的最佳延迟时间7I，熵的计算。因此，在实际研究中，既要考虑嵌入空间维数m的大自相关系数计算公式为小，又要以拟合较好的r值为准。从理论上讲，当m—m时，—。实际上，当m增大到一定值后，便趋于稳定，可将此∑(一一)(一)相对稳定值作为K的估计值。r=一一～(5)(一)3实例分析2