自动控制原理习题解答(第二版)(余成波_张莲_胡晓倩)

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1、第1章控制系统的基本概念1.5图1.1所示的转速闭环控制系统中，若测速发电机的正负极性接反了，试问系统能否正常工作？为什么？++_E+++nMc电压功率电位器ugueua放大器放大器___电动机负载u_f+测速发电机图1.1直流电动机转速闭环控制系统解：若测速发电机的正负极性接反，偏差电压则为uuu=+egf系统将由负反馈变为正反馈，而正反馈不能进行系统控制，会使系统的偏差越来越大。因此，系统不能正常工作。1.9仓库大门自动控制系统原理如图1.8所示。试说明仓库大门开启、关闭的工作原理。如果大门不能全开或全关，应该怎样进行调整？图1.8仓库大门自动控制系统解当给定电

2、位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始位置在“关”状态，当门需要打开时，“开门”开关打开，“关门”开关闭合，给定电位器和测量电位器输出不相等。电位器组会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到电位器组达到平衡，即测量电位器输出与给定电位器输出相等，则电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图1.9所示。如果大门不能全开或者全闭，

3、说明电位器组给定的参考电压与期望的开门位置或关门位置不一致，应该调整电位器组的滑臂位置，即调整“开门”或“关门”位置对应的参考电压。给定电位器开门位置、ue实际位置放大器电动机绞盘大门关门位置对－应的电位测量电位器图1.9仓库大门自动控制系统方框图第2章自动控制系统的数学模型2.1求图2.1中RC电路和运算放大器的传递函数UsUs()()。oi1解：（a）令Z1=为电容和电阻的复数阻抗之和；Z2=R2为电阻的复数阻抗。由此可求得1Cs+R1传递函数为：Us()ZRRRo2212Gs()====UsZZ()+1RCsRR++1i12Cs++R1122R1(c)该电路由

4、运算放大器组成，属于有源网络。运算放大器工作时，A点的电压约等于零，称为虚1地。输入、输出电路的复数阻抗Z1和Z2分别为Z1=R1，Z2=R2+。又由虚短得Cs2Us()−Us()io=−ZZ12故有Us()ZRCs+1o222Gs()===Us()ZRCsi1122.4已知某系统满足微分方程组为e(t)=10r(t)−b(t)dc(t)6+10c(t)=20e(t)dtdb(t)20+5b(t)=10c(t)dt试画出系统的结构图，并求系统的传递函数C(s)R(s)和E(s)R(s)。解：在零初始条件下，对上述微分方程组取拉氏变换得：E()10()sR=s−B()

5、s(6sC+10)()sE=20()s(20sB+5)()10()sC=s每个等式代表一个环节，且系统的输入信号为R()s，输出信号为Cs()，E()s是偏差信号。根据各环节输入、输出变量之间的关系式，推出系统动态结构图，如图2.9所示。R(s)E(s)20C(s)106s+10B(s)10连杆、电20s+5图2.9题2.4系统动态结构图化简动态结构图，可得系统传递函数为2010Cs()61s+0200(20s++5)20(20s5)===()2010(610)(205)2001222325Rss+s++s++s1+61ss++02052Es()1010(6s+

6、10)(20s++5)120s230s+50===()2010(610)(205)2001222325Rss++s+s+s+1+61ss++02052.5简化图2.10所示系统的结构图，求输出C(s)的表达式。图2.10系统结构图解：本系统为多输入-单输出系统，可利用线性系统的叠加定理，分别求取各个输入信号作用下的输出，其和即为所求的系统总输出。系统动态结构图可化简为图2.11(a)。Ds()1+R(s)Gs()GsGs()()C(s)134+G(s)+1(+GsHs)()+2+1(+GsHs)()－11－－43Ds()H(s)22H(s)4(a)图2.11题2.

7、5系统结构图等效过程考虑到输入信号D1(s)附近相邻的相加点可交换，将系统结构图图2.11(a)简化为图2.11(b)。Ds()1+Gs()R(s)Gs1()2+GsGs34()()C(s)++1(+GsHs11)()1(+GsHs22)()－1(+GsHs43)()－Ds()2H(s)4(b)图2.11题2.5系统结构图等效过程1）求输入信号R(s)用下的输出CR(s)，此时假定其他两个输入为零，即D1(s)=D2(s)=0，则根据系统结构图2.11(b)，化简可得GGG124G3Cs()11++GHGH1+GHR112243Φ=()s=RRs()GG1