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时间:2020-04-03
《(安徽专用)2013年高考数学总复习 第八章第6课时 椭圆随堂检测(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章第6课时椭圆随堂检测(含解析)1.已知点F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率是( )A.2 B.C.3D.解析:选D.由题意设
2、AF1
3、=m,则
4、AF2
5、=2m,
6、F1F2
7、=m,∴e===,故选D.2.过椭圆+=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2(c,0),则△ABF2的最大面积为________.解析:S△ABF2=
8、OF2
9、·(
10、yA
11、+
12、yB
13、),而
14、yA
15、m
16、ax=
17、yB
18、max=b,∴Smax=×c×2b=bc.答案:bc3.已知椭圆的中心在原点且过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.解:由题设可知,椭圆的方程是标准方程.(1)当焦点在x轴上时,设椭圆方程为+=1(a>b>0),则解此方程组,得此时所求的椭圆方程是+=1.(2)当焦点在y轴上时,设椭圆方程为+=1(a>b>0),则解得此时所求的椭圆方程为+=1.故所求的椭圆方程为+=1或+=1.1
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