文理分班考试试题

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1、高一升高二分班数学模拟卷（2）一．选择题（共10小题，每题3分，本题合计30分）1.若集合Mxx3,a3，则下列结论中正确的是（）A.aMB．aMC．aMD．aMxx222.函数f(x)的图象（）xA.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线yx对称3.函数f(x)lgxx3的零点所在区间为（）A.(0，1)B./(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)4、已知向量a（1，1）b，(2,x)若ab与4b2a平行，则实数x的值是（）A、-2B、0C、1D、2255、若sin，且是第二象限角，则cos

2、的值等于（）53455A、B、C、D、555511*6．已知数列a中，a1且3,(nN)，则a（）n110aan1n11A．28B．33C．D．33287．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（)A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球11118、以下给出的是计算的值的24620开始一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）s=0,n=2,i=1是否A.i>10B.i<10C.i<20D.i>20s=s+1/n29、

3、如果关于x的方程x(m1)x2m0n=n+2有两个正实数根，则（）[来源:输出sA、m122,或m122i=i+1结束B、1m2C、m22D、221m2210.对于实数a和b，定义运算“*”：a*baab,ab,设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程2bab,abf(x)a(aR)恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）1111A.[0,]B.[0,]C.(0,]U(1,)D.(0,)41644二．填空题（共5小题，每题4分，本题合计20分）11、若向量a，b满足a1，b2且

4、a与b的夹角为，则ab___________.学科3212、若数列a的前n项和为Sn10n3nN，则此数列的通项___________.nn213、若不等式mx(2m1)xm10的解集为,则m值是___________.14.某班有54名同学,准备派6名同学参加某高校组织的夏令营活动.现将54名同学编号(1~54),用系统抽样的方法抽取,已知5号在样本中,则样本中最大的号码是___________.15.已知x、yR且xy(xy)1，则的x最y小值=三．解答题（共6小题，合计50分）216、(10分)已知fx＝＋3csoinsxco

5、sxx1,xRf(x)＝sin＋，x∈R.(1)求函数f(x)的初相、最小正周期、对称轴和对称中心；（2）用“五点法”作出函数f(x)的图像；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？217、（10分）已知关于x的不等式ax2axx20（1）当a3时，求此不等式解集；（2）当a0时，求此不等式解集。1819、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.220、若数列a满足a，a2，3(a2aa)2。[来源:n12n1nn13学⑴证明数列aa是等差

6、数列⑵求a的通项公式n1nn21.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单k位：cm）满足关系：C（x）=(0x10),若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元.设f（x）为3x5隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求k的值；（2）求f(x)的表达式；a（3）利用“函数yx（其中a为大于0的常数），在(0,a]上是减函数，在[a,)上是增函数”这一性质，x求隔热层修建多厚时，总

7、费用f(x)达到最小，并求出这个最小值.