2019-2020学年高一数学文理分班考试试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学文理分班考试试题(含解析)一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A.B.C.D.A=B=C【答案】B【解析】锐角必小于,故选B.2.在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A选项，在单调递增，不正确；B选项，在单调递增，不正确；C选项，在单调递增；D选项，在单调递减，正确；故选D。考点：函数的单调性3.已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1

2、＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于(　　)A.－7B.11C.12D.－6【答案】C【解析】是首项、公差的等差数列，故选C.4.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A.169石B.134石C.338石D.1365石【答案】A【解析】由已知可得这批米内夹谷约为，故选A.5.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理及,得;则，即;又因为A,B

3、是三角形的内角，,即三角形为等腰三角形.考点：正弦定理、三角形形状的判定.6.当

4、x

5、≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是(　　)A.a≥－B.a≤－1C.－1

6、【答案】C【解析】由已知可得（当且仅当时取等号），故选C.9.某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在第一个判断框中,“是”对应的是，故应填;在执行框中，计算班级平均分公式应为：，故正确答案为：D.10.已知，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分

7、析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.11.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)A.Sn＝2an－1B.Sn＝3an－

8、2C.Sn＝4－3anD.Sn＝3－2an【答案】DSn==3-2an.故选D.12.已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由成等比可得（当且仅当，即时取等号），故选A.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为.零件数（个）1020304050加工时间62758189表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为______________.【答案】

9、68【解析】试题分析：设表中有一个模糊不清数据为，由表中数据得：，由最小二乘法求得回归方程将，代入回归方程，得。考点：线性回归方程14.函数的单调递增区间是________________________【答案】（写亦给分）考点：复合函数的单调性15.在中，,是边上的一点，，的面积为，则的长为______________【答案】【解析】试题分析：因为，，在中，由余弦定理可得，，在中，，由正弦定理可得。考点：正余弦定理16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则_____________.

10、【答案】38【解析】试题分析由三角形数