福建省福州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题（无答案）新人教A版.doc

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1、福州文博中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1、已知集合，则如下关系式正确的是（）A．B．C．D．2、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C.D．4、有下列4个等式（其中且），正确的是（）A．B．C．D．5、已知幂函数的图像过(36，6)，则此函数的解析式是()A．B．C．D．6、设，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．7、设，

2、则的值为（）A．0B．1C．2D．38、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（）9、以下函数在区间(0，2)上必有零点的是（）A．B．C．D．3用心爱心专心10、已知函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．11、如果二次函数在上是减函数，在[－，+∞)上是增函数，则的最小值为（）A．　　B．　　　C．　　　D．12、在上既是奇函数，又为减函数。若，则的取值范围是（）A．或B．C．D．或二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）13、函数的零点个数为．1

3、4、若，且f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，则方程f(x)=0的一个近似解是（精确到0.1）．15、已知，若，则．16、奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、计算：（本题满分12分，每小题各6分）（1）（2）18、（本题满分12分）已知全集U=，集合，，求：（1）；（2）；（3）.19、（本题满分12分）3用心爱心专心设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：．20、（本题满分12

4、分）若已知函数，完成下面问题：（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）根据图像直接写出函数的值域和单调递减区间。21、（本题满分12分）若函数（且）是定义域R上的单调递增函数，求不等式的解集。22、（本题满分14分）某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5千美元~8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减。（1）下列几个模拟函数中：①；②；③；④（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）。用哪个模拟函数来描述

5、人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为2L，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销售量为5L，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销售量最多是多少？23、（本题为选做题，成绩不计入总分）已知函数对任意x，y∈R，总有，且当x>0时，，.（１）求证：为奇函数；（２）求证：在R上是减函数；（3）求函数在上的最大值和最小值。3用心爱心专心