福建省厦门六中09-10学年高二数学下学期3月月考（文）新人教版.doc

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1、福建省厦门六中2011届高二（下）文科数学3月测试卷考试时间：120分钟满分150分命题人：杜幼兰审题人：金中一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数＝，则等于A．－B．0C．D．2．若曲线＝在点（,）处的切线方程为，则A．＞0B．＝0C．＜0D．不存在3．下列所求不正确的是A．B．C．D．4．已知＝，若＝4，则a的值是A．4B．－4C．5D．－55．物体自由落体运动的运动方程为＝(g取10)，若＝，那么下列说法中正确的是A．是在0s～1s这段时间内的速率B．是从1s到（1＋）s这段时间内的速率C．5＋10是物体在t＝1s这一时刻的速率D．5＋10是

2、物体从1s到（1＋）s这段时间内的平均速率6．一个物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒。那么物体在3秒末的瞬时速度是A．16米／秒B．15米／秒C．11米／秒D．10米／秒8．函数y＝的图象如左下图所示，则导函数的图象可能是用心爱心专心ABCD7．下列求导运算正确的是A．B．C．　D．9．已知，则等于A．B．C．D．10．某地区某天的气温与时间t的关系为(0≤t＜24)，则该天气温处于上升的时段为甲乙Ots-ΔtΔA．B．C．D．11．甲、乙两人走过的路程与时间t的关系如图，则甲乙两人的速度关系为A．甲小于乙B．甲大于乙C．甲、乙正好相等D．无具体数据，无法进行

3、比较12．在区间上，函数＝与＝在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是A．B．C．8D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．如右上图所示，函数y＝的图象在点P处的切线方程是，则＝14．已知物体的运动方程是S＝（t的单位是s，S的单位是m），则物体在时刻t＝4时的速度v＝，加速度a＝用心爱心专心15．在半径为R的圆内，作等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。16．直线与函数＝的图象有且仅有一个交点，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（满分12分）已知函数＝，曲线＝过点P(1,2)，且在点P处的切线恰好与直线＝0垂直

4、，求实数的值。18．（满分12分）已知函数＝（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在[－3,3]上的最大值和最小值。19．（满分12分）（Ⅰ）求函数＝的导数：（Ⅱ）函数y＝的图象如图所示，试画出函数图象的大致形状用心爱心专心20．（满分12分）某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），且知当利率为1．2%时，存款量为1．44亿；又贷款的利率为4．8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去。若存款的利率为x，，存款利率为多少时，银行可获得最大收益？21．（满分12分）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示．求：（Ⅰ）的值；（

5、Ⅱ）的值．22．（满分14分）已知函数＝（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值；（Ⅲ）若＜在上恒成立，求的取值范围。用心爱心专心福建省厦门六中2011届高二（下）文科数学3月测试卷参考答案一、选择题1-12BCCADCDBBBAD二、填空题13．－114．v＝，加速度a＝15．（R？）16．三、解答题17．解：且解得：18．（Ⅰ）＝6由＞0，得或＜0，得所以的单调递增区间为，，递减区间为(Ⅱ)令＝0，得－2或1＝23，＝－4，＝12，＝48所以的最大值为＝48，最小值为＝－419．（Ⅰ）（Ⅱ）函数图象如图所示用心爱心专心20．存款的利率为x，则存款

6、量＝当＝1．2%时，＝1．44，所以＝10000故存款量＝10000，银行应支付利息银行可获收益＝＝480－10000＝30，令＝0，x＝0．032当时，＞0，当时，＜0所以当x＝0．032时，y有最大值，其值约为0．164亿元答：存款利率为3．2％时，银行可获得最大收益约为0．164亿元21．解法一：（Ⅰ）由图象可知，在（－∞，1）上,在(1,2)上,在上,故在,上递增,在(1,2)上递减,因此在处取得极大值,所以．(Ⅱ)由得解得解法二:(Ⅰ)同解法一．(Ⅱ)设用心爱心专心又所以由,即得所以．（Ⅲ）＜在上恒成立等价于，即在对任意的上恒成立所以，所以，即用心爱心专心