湖南省临湘一中2012届高中物理一轮复习 第2章 第2讲 力的合成与分解学案 新人教版必修1.doc

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1、第二讲力的合成与分解1.基本概念（1）合力与分力：如果几个力同时作用时产生的与某一个力单独作用的相同，则这一个力就叫那几个力的，那几个力叫这一个力的（2）共点力：几个力都作用在物体的，或者它们的交于一点．（3）力的合成：求几个力的的过程或方法．（4）力的分解：求几个力的的过程或方法，力的合成和分解互为．2.矢量运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的和．（2）三角形定则：把两个力的矢量，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原来两力

2、的．（3）分解力的方法：按力的实际作用效果分解．根据力的作用效果确定两个分力的，以为对角线，画出平行四边形，按最终画出的平行四边形进行分析或定量计算．3.合力与分力的大小关系（1）共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：夹角θ越大，合力越；夹角θ越小，合力越；F1与F2时合力最大，F1与F2时合力最小；合力的取值范围是．（2）共点的三个力如果任意两力之差小于或等于第三个力，或任意两力之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）合力可能比分力，也可能比分力，也可能与分力．4.力的正交分解（1）力的正交分解：把一个

3、力分解为两个的分力（2）力的正交分解的方法：以共点力的作用点为建立直角坐标系，将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力．考点一、合力与分力的关系1．两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥

4、F1-F2

5、在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ=0o时，合力最大F=F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ=180o时，合力最小F=

6、F1-F2

7、，方向与较大的力的方向相同．2.三个共点力的合力范围（1）最大值：当三个分力同向共线时，

8、合力最大，即Fmax=F1+F2+F3.（2）最小值：当任意两个分力之和大于第三个分力时，三个力的合力最小值为0；当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时，三个力的合力最小值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和的绝对值．【例题1】：力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。解析：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。答案：15N0【变式训练1】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为

9、。考点二、应用平行四边形定则求合力的方法1．作图法用力的图示方法，用同一标度作出两个分力F1和F2，再以F1、F2为邻边作出平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该条对角线，对角线的长度代表合力的大小，对角线与某一分力的夹角可以表示合力的方向．如图2-2-1所示，F1=3N，F2=4N，F合=5N，α=53o，即合力大小为5N，方向与F15用心爱心专心夹角为53o．2．解析法F1F1F2Fα1N图2-2-1θF1F2F图2-2-2120oF2F图2-2-3可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边

10、形的对角线，即为合力．下面是计算合力的几种特殊情况：（1）相互垂直的两个力的合成如图2-2-1所示，由几何知识可以求出，方向可以用F与F1的夹角的正切表示．（2）夹角为θ的大小相同的两个力的合力，如图2-2-2所示，由几何知识可知，所作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小，方向与F1的夹角为．（3）夹角为120o的两个等大的力的合成，如图2-2-3所示，由几何知识可得出对角线将平行四边形分为两个正三角形，所以合力的大小与分力大小相等．图2-2-4【例题2】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５N，求

11、这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：N=10N合力的方向与F1的夹角θ为：θ＝30°点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．答案:F=10N合力的方向与F1的夹角θ=30°【变式训练2】用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的

12、夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．以上说法中都有可能发生考点三、力的分解常用方法1．正