湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、华鑫中学2012-2013学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分）2221、△ABC中，sinA=sinB+sinC，则△ABC为()A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形02、在ABC中，若a1，C60，c3，则A的值为()000000A30B60C30或150D60或1203、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面00内的两个测点C与D，测得BCD75，BDC60,CD=60米，0并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=()A453米B90米C902米D452米4、

2、在ABC中，角A．B、C所对的边分别为a，b，c，，m3b-c，cosC，na，cosA,m／／n则cosA的值等于()3333ABCD6432ac5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则()mnA4B3C2D16、记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A4B2C1D－2n7、等比数列{an}中，前n项和Sn=3+r，则r等于()A-1B-3C1D3an38、已知数列a满足，a0,a.nN则a（）n1n1203a1n3A0B3C3D2二、填空题（每小题5分，共

3、7题合计35分）222abc9、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积s，则角C=____________．4用心爱心专心110、在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④abc.其中恒成立的等式序号为______________sinAsinBsinCa211、数列n的前n项的和Sn=2n-n+1，则an=12、正项等差数列a中，aaaaaaaa16则S_________．n797689861413、等比数列a的各项均为正数，且aa9，则logalogaloga。n

4、4631323nx14、已知函数fx2等差数列a的公差为2.若nfaaaaa4,logfafafa.246810121015、甲乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米，①甲、乙开始运动分钟后第一次相遇.②如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动分钟之后第二次相遇.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，要求有必要的解题过程）5316、在△ABC中，cosA,cosB135（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设B

5、C=5求△ABC的面积．17、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围.用心爱心专心2n18、已知数列x的首项x=3，通项，x2pnqnN,p,q为常数，且x,x,x成n1n145等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列x前n项和S的公式。nn19、等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；111(2)求SSS12n31*1*20、已知数列{an}中，a1＝，

6、an＝2－(n≥2，n∈N)，数列{bn}满足bn＝(n∈N)．5an－1an－1(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．用心爱心专心3n21已知数列a满足a2a21,nN,且n2，a81⑴求数列的前nnn14三项a,a,a；123anp⑵数列n为等差数列，求实数p的值；2⑶求数列a的前n项和S．nn用心爱心专心417.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求的取值范围.17.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形

7、得．用心爱心专心5（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．解得所以，所以．由此有，所以，的取值范围为．18、已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式。18、（Ⅰ）解：由(Ⅱ)解：19、等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；111(2)求S1＋S2＋…＋Sn.解：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正数，n－1an＝3＋(n－1)d，bn＝q.2依题意有S2b2＝