河南省平顶山市11-12学年高二数学上学期期末调研考试 文 新人教A版.doc

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1、平顶山市2011～2012学年第一学期期末调研考试高二数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12

2、小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题：“若，则”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是().1.2.3.42．若、为正实数，则是的（）.充分非必要条件.必要非充分条件.充分必要条件.既非充分也非必要条件3．曲线在点处切线的倾斜角为()....4．在△ABC中，，则A等于（）..或..5．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则＝()....6．命题“对任意的”的否定是（）5用心爱心专心.不存在.存在.存在.对任意的7．离心率为，长轴长为的椭圆的标准方程是（）..或

3、..或8．已知不等式的解集是，则不等式的解是().或.或..9．设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为().23.8.6.710．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（）....11．已知三个不等式：①；②；③。要使同时满足①式和②式的所有的值都满足③式，则实数的取值范围是()....12．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）....第Ⅱ卷（非选择题，共90分）5用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若数列中，已知，则前项和取最大值时所对应的

4、项数＝14．在中，若，则的形状是_________15．若函数，则=16．下列函数中，最小值为2的是（把正确选项的序号都填上）①②③④三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知抛物线的准线方程是，（1）求该抛物线的标准方程；（2）求该抛物线的焦点坐标．18．(本小题满分12分)中，在边上，且，，，，求的长及的面积。19．(本小题满分12分)设数列为等差数列，为数列的前项和，已知，,为数列的前项和，求．20．(本小题满分12分)已知且，设：函数在上是减函数；：方程有两个不等的实数根。若

5、“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围．21.(本小题满分12分)在直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于两点．（1）写出曲线的方程；（2）若，求的值．22.(本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线方程为；（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值．平顶山市2011～2012学年第一学期期末调研考试5用心爱心专心高二数学（文）答案一、选择题：BCABBCBCDBCA二、填空题：13．1114．等腰三角形或直角三角形15．1616．④17．（1）………………5分（2）………………10分18．解：由已知可得在中，

6、∠BAD＝150°－60°＝90°…………………2分………4分在中，……………7分……………8分（也可以在中用余弦定理求）…………………12分19．设首项为，公差为，则由可得①……2分由可得②………………………4分解①②可得：……………6分，……………8分即为等差数列……10分，……12分20．解：若真可得………3分若真可得即………6分由已知“”为假命题，“”为真命题可得，中一真一假…………9分由已知可得假真是不可能的，则有真假，则有…………12分21．解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．………1分

7、它的短半轴长，………3分故曲线C的方程为．……………………………5分5用心爱心专心（2）设，其坐标满足消去y并整理得.…………………6分故．…8分若OAOB，则．……………9分于是化简，得，所以．……………11分因为对于任意的都成立.故所求.………………12分22.解：（1）………………1分在处的切线方程为∴即……………3分解得：………………5分∴………………6分（2）∵令解得：或………………8分∴当或时，当时，…………10分∵∴在上无极小值，有极大值又∴在上的最小值为，最大值为…………12分5用心爱心专心