江西省上高二中2014届高三数学第一次月考 理.doc

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1、上高二中2014届高三第一次月考试卷（理科）一、选择题：1.设全集,集合，，则右图中阴影部分所表示的范围是A.B.C.D.2.若，则下列不等式：①a＋b

2、a

3、>

4、b

5、③a

6、宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件6.已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.8.若函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是-9-A．3B．4C.D.10.设全集为，集合，则集合可表示为A、B、C、D、二、填空题：11.已知集合，集合，p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．12.命题“”是假命题，则的取值范围为___13.如果对任意一个三角形，只要它的三边

7、都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.现有下列函数：①；②；③.其中是“和美型函数”的函数序号为.（写出所有正确的序号）14.不等式对恒成立，则x的取值范围是_____．15.对于问题：“已知两个正数满足，求的最小值”，给出如下一种解法：，，当且仅当，即时，取最小值．参考上述解法，已知是的三个内角，则的最小值为．上高二中2014届高三第一次月考试卷答题卡（理科）一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11、，12、13、，14、15、三、解答题：（共75分）-9-16.（本题满分12分）

8、已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值.17.（本小题满分12分）已知且：集合，且．若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）.已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/

9、每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.-9-19.（本小题满分12分）解关于的不等式20.（本小题满分13分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）求证：函数不存在“和谐区间”．（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．-9-21..(本小题满分14分)（理）已知函数。（1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。-9-上高二中2014届高三第一次月考试卷（理科）试卷答案1.C2.C

10、3.B4.B5.B6.A7.B8.Ａ9.B10.D11.12.13.①③14.x<-1或x>15.16.解：由，………………2分（1）当m=3时，，则…………………………………（2）……………，此时，符合题意，故实数m的值为8.………………12分17..解答：若成立，则，即当时是真命题；……若，则方程有实数根，由，解得，或，即当，或时是真命题；由于∨为真命题，∧为假命题，∴与一真一假，故知所求的取值范围是．………12分-9-18.（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.

11、所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时19..当时，原不等式化为；当时，原不等式化为--------------①，解得：，，当，即时，不等式①的解为，当时，即时，不等式①的解为或；当时，即时，不等式①的解为或；当时，不等式①的解为；综上可得：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为或；当时，解集为；当-9-时，解集为或；20.（1）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上