江苏高二数学复习学案+练习32 等差数列(二) 文.doc

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1、学案32等差数列㈡一、课前准备：【自主梳理】1．等差数列的前项和公式=．2．等差数列的前项和公式与函数的关系，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式=．3．设是等差数列的前项和（1）数列是数列；（2）数列是___数列；（3）若为偶数，则(用与表示)；若为奇数，则；(用表示)．（⑶讲否可视情况）【自我检测】1．在等差数列中，，，则．2．在等差数列中，，，则．3．在等差数列中，，，，则，．4．已知等差数列中，若，则．5．在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第30项的和为．6．数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，

2、则该数列的项数为．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴在等差数列中，，，则．-8-用心爱心专心⑵在等差数列中，，则．⑶在等差数列中，，则．变：①已知，则；②已知，则．⑷等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为．【例2】在等差数列中，，．⑴求的通项公式；⑵求的前项和的最大值．例3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为‰，存款总额不超过2万元．⑴欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？⑵零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年

3、后本息合计约为多少（精确到1元）？-8-用心爱心专心课堂小结三、课后作业1．等差数列的前项和为，且，则公差=．2．集合中元素的和为．3．在等差数列中，，，则．4．一个凸多边形各个内角的读书组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是边形．5．设是等差数列的前项和，若，则．6．在等差数列中，，，则．7．已知是等差数列，，那么使其前项和为最小的是．8．等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是．①是中的最大值；②是中的最小值；③；④．9．已知等差数列中，，，求的前项和．-8-用心爱心专心10．一等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32：27，求公差．四、

4、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案32等差数列㈡一、课前准备：【自主梳理】1．等差数列的前项和公式=．2．等差数列的前项和公式与函数的关系-8-用心爱心专心，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式=．3．设是等差数列的前项和（1）数列是等差数列；（2）数列是等差_数列；（3）若为偶数，则(用与表示)；若为奇数，则；(用表示)．（⑶讲否可视情况）【自我检测】1．在等差数列中，，，则2600．2．在等差数列中，，，则．3．在等差数列中，，，，则-3，10．4．已知等差数列中，若，则340．5．在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第

5、30项的和为1510．6．数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的项数为7．二、课堂活动：【例1】填空题：⑴在等差数列中，，，则2550．⑵在等差数列中，，则．-8-用心爱心专心⑶在等差数列中，，则17．变：①已知，则17；②已知，则1．⑷等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为210．【例2】在等差数列中，，．⑴求的通项公式；⑵求的前项和的最大值．解：⑴⑵法一：法二：，即时，例3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率

6、为‰，存款总额不超过2万元．⑴欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？⑵零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确到1元）？解：⑴设每月存元，则有(1+2.1‰)+(1+2×2.1‰)+…+(1+36×2.1‰)=20000．利用等差数列求和公式，得(36+36×2.1‰+×2.1‰)=20000，解得（元）．⑵由于教育储蓄的存款总额不能超过2万元，所以3年期教育储蓄每月至多可存入（元）．这样，3年后的本息和为555(1+2.1‰)+555(1+2×2.1‰)+…+555(1+36×2.1‰)-8-用心爱心专心=555(36+36×

7、2.1‰+×2.1‰)20756（元）．答：欲在3年后一次支取本息2万元，每月大约存入535元；3年期教育储蓄每月至多存入555元，3年后本息合计约20756元．课堂小结三、课后作业1．等差数列的前项和为，且，则公差=2．2．集合中元素的和为900．3．在等差数列中，，，则32．4．一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是9边形．5．设是等差数列的前项和，若，则15．6．在等差数列中，，，则24．7．已知是等差数列，，那么使其前项和为最小的是5．8．等差数列的前项和