辽宁沈阳二中上学期高二数学期末考试.doc

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1、辽宁沈阳二中上学期高二数学期末考试命题人:曹升阳第卷（客观试题）一.选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.焦点是,的抛物线标准方程为A.B.C.D.2.条件是条件的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中，正确的命题个数(1)平行于同一平面的两条直线平行(2)直线∥直线，那么平行于过的每一个平面(3)直线与平面内的无数条直线相交，那么(4)过空间任一点，可作一个平面与异面直线都平行A.0B.1C.2D.34.直线，的倾斜角为A

2、.B.C.D.5.离心率为，经过点，的椭圆标准方程是A.B.或C.D.或6.如果平面的一条斜线段长是它在这个平面上的射影长的倍，那么这条斜线与平面所成的角为6（共6页）A.B.C.D.7.过点，与抛物线有且仅有一个公共点的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条8．双曲线的两条准线三等分两个焦点的连线,则它的离心率为A.B.C.D.9.变量满足条件，则的最大值为A.10B.C.D.10.有实数解，则为A.B.C.D.11.双曲线的左焦点为F，点P为左半支的下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的范围是A．B.C.D.12.若椭圆与双

3、曲线有相同的焦点、，是两曲线的一个交点，则△的面积是A.B.C.D.第卷（主观试题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）13．圆关于直线对称的圆方程为　（本题答案写在下页）6（共6页）______________________.14.若，且，则关于的不等式的解集为___________________.15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中（1）BM与ED平行（2）CN与BE是异面直线（3）CN与BM成角（4）DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是________________

4、___.16．已知是椭圆内的两个点，是椭圆上的动点，则的取值范围是___________________.三、解答题：(本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题10分）已知正方体的棱长为，分别是，的中点，连结,(1)求直线与所成的角;(2)求直线与的距离.6（共6页）18.（本小题10分）在双曲线的同一支上的不同三点,,与焦点的距离成等差数列,(1)求;(2)证明线段的垂直平分线经过定点，并求出定点的坐标.19．（本小题12分）已知椭圆上两点与直线上的两点构成矩形，求该矩形面积取最大时直线的方程及

5、面积最大值。6（共6页）20.（本小题12分）如图，某农场在处有一个肥堆，今天要把这堆肥料沿道路或送到大田中去。已知米，米，，能否在大田中确立一条界线，使位于界线一侧的点沿道路送肥较近，而另一侧的点则沿送肥较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程。6（共6页）21.（本小题12分）已知动直线的倾斜角为，若与抛物线交于两点，且两点纵坐标之和为。（1）求抛物线方程。（2）若直线∥，且过抛物线的准线与轴的交点，为抛物线上一动点，求到直线的最小距离。（3）若线段的垂直平分线交轴于点，且点关于直线的对称点落在抛物线上时，求直线的方程

6、。答案6（共6页）