七年级数学上册 4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装盒》课堂教学实录 新人教版.doc

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1、课案（教师用）4.4设计制作长方体形状的包装盒(新授课)课前延伸1．长方体共有多少个面？（）A．8B．6C．5D．4生：B2．将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于．生：其中圆柱的底边周长等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于圆柱的高．3．将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？生：将一个长方体侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是长方形．课内探究一、课前热身，揭示课题师：长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？生：长方体有6个面，12条棱和8个

2、顶点．师：好！长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状相同吗？它们的面积呢？生：长方体中相对的两个面互相平行，这两个面的形状有相同，它们的面积相等．师：这位同学说的很好，今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）生（齐）：好！二、学生动手，初成模型师：我先给大家展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？生：（思考）剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱．师：如图所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什

3、么样的？生共同讨论，动手操作．师：长方体的表面展开图也可以分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型．拿1-4-1型先来分析，当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？生：可以发现这四个面可以是前上后下、前右后左、上右下左，而且每一种情况下又会有两种不同的分类．①前上后下；5②前右后左；③上右下左．师：下面还剩下两个侧面，这两个侧面如何摆放可以成为长方体的表面展开图？生：如果上面的1×3放在①号位置，那么另一个1×3可以放在①、②、③、④，这样可以形成4种不同的展开图．（1）（2）（3）（4）

4、（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）生：如果上面的1×3放在②号位置，那么另一个1×3可以放在②、③、④，这样可以形成3种不同的展开图．（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）生：如果上面的1×3放在③号位置，那么另一个1×3可以放在③、④，这样可以形成2种不同的展开图．5（1）（2）（3）（4）（4）（3）（2）（1）生：如果上面的1×3放在④号位置，那么另一个1×3可以放在②、③、④，这样可以形成1种不同的展开图．（1）（2）（3）（4

5、）师：同学们说得太好了．对于剩下的情况我们可以做类似猜想：对于长方体的表面展开图1-4-1型有30种情况．师：对于其他的方式，你找到研究的方法了吗?师：2-3-1型共有以下18种（抓住相邻三个面只有3种情况，以下只展示了一类情况6种）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）生：2-2-2型共有3种(抓住中间两个面只有3种情况)5生：3-3型共有3种(抓住相邻三个面只有3种情况)学生共同讨论，动手操作，最后由各小组长到讲台前分别展示所得的图形

6、师：这个长方体我们沿它的棱剪开有许多种图形，每小组自己看看是否有其中一个或几个图形和你们剪得一样．师：各小组自己动手操作，看看能不能剪出来啊，如果不能就互相讨论或者问老师．生动手继续操作，教师巡视解疑．师：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？生：它是由长方体的表面所组成的．生：六个表面在同一平面内．师：不错，还有其他共同特点吗？生：边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；生：长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽．师：很好，这2位同学补充的很好，其实老师总结一下以上

7、几位同学的发言，那就是：它是由长方体的表面所组成的．六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽三、动手制作，我是小小设计师师：下面大家自己就试试利用身边的工具制作一个长方体盒，我们剪起来简单，可是制作的时候也许大家会遇到一些困难啊，每小组组长分工进行操作．教师参与学生活动．师：我看好多小组基本都制作完成了，我们让各小组组长带本组制作的长方体盒至讲台前展示．师：大家能不能说说或者介绍一下制作的经验？我们推举一名同学发言生：

8、我的制作过程如下：（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如发现问题，应调整原来的设计，直到满意为之．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图．注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角．在表面进行图案于文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒．师：说得很好！老师发现在制作的过程中大家都很团结，都发挥自己的优势，这种组员之间的团结