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时间:2020-04-03
《2011届高考数学 函数部分新创题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(1)函数部分新创题5道1.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2.若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()A.k≤1B.k<1C.k≥1D.k>12.如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x+x等于()A.B.C.D.3.函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x)-f(x)等于()A.2B.1C.D.loga24.汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g=(v-50)2+5(02、的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位:L/km),则汽油的使用率最高时,汽车速度是(km/h).5.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元?参考答案:1.B实数k的取值范围是函数y=x2-2x+2的值域[1,+∞)的补集,所以k<1.2.C由图象可得f(x)=x(x+1)(x-2)=x3-x2-2x,又∵x1、x2是f′(x)=33、x2-2x-2=0的两根,∴x1+x2=,x1x2=-,故x=(x1+x2)2-2x1x2=()2+2×=.3.Ax1>0,x2>0,f(x)-f(x)=logax-logax=2(logax1-logax2)=2[f(x1)-f(x2)]=2.4.50汽油使用率为=,-2-用心爱心专心等号成立时(km/h).5.解:(1)当每辆车的月租定金为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为f(x)=(100-,整理得f(x)=(8000-x)(x-200)=-x2+164x-32000=-(x-4100)2+304200.所以,当x4、=4100时,f(x)最大,最大值为f(4100)=304200,答:当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为304200元.-2-用心爱心专心
2、的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位:L/km),则汽油的使用率最高时,汽车速度是(km/h).5.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元?参考答案:1.B实数k的取值范围是函数y=x2-2x+2的值域[1,+∞)的补集,所以k<1.2.C由图象可得f(x)=x(x+1)(x-2)=x3-x2-2x,又∵x1、x2是f′(x)=3
3、x2-2x-2=0的两根,∴x1+x2=,x1x2=-,故x=(x1+x2)2-2x1x2=()2+2×=.3.Ax1>0,x2>0,f(x)-f(x)=logax-logax=2(logax1-logax2)=2[f(x1)-f(x2)]=2.4.50汽油使用率为=,-2-用心爱心专心等号成立时(km/h).5.解:(1)当每辆车的月租定金为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为f(x)=(100-,整理得f(x)=(8000-x)(x-200)=-x2+164x-32000=-(x-4100)2+304200.所以,当x
4、=4100时,f(x)最大,最大值为f(4100)=304200,答:当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为304200元.-2-用心爱心专心
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