2016-2017学年第一学期期末试题高二理科数学.doc

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1、2016-2017学年度第一学期期末试题高二理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的焦点坐标是（ D）A.(0，4)B.(0，2)C.(4，0)D.(2，0)2.在中，已知三边满足, 则(  )A.15°      B.30°      C.45°       D.60°3.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为( )A.5B.6C.4D.104.在中，角所对的边分别是.已知,, 则(  )  A.105°      B.60°或      C.15°

2、 D.105°或15°5.已知等差数列的前项和为，若,则等于    （ 　）A.18    B.36    C.54    D.726.给出四个条件：①;②;③;④,其中能分别成为的充分条件的个数为()A.0　　　B.1C.2D.37.如图,在中,,,边上的高分别为,,则以,为焦点,且过,的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()BAEDCA.B.1C.D.8.已知为抛物线的焦点，是抛物线Mx.AFoy上一动点，是平面内一点，则的最小值为(   ).A.　　     B.　    C.     D.9.命题“对任意，都有”的否定(   )A.“，使得”     

3、         B.“不存在，使得”          C.“，使得”                D.“对任意，都有”10.已知等比数列的公比为正数，且，，则(   ).A.           B.          C.          D.211.已知双曲线方程，那么该曲线的焦点到渐近线的距离是()A.4              B.5           C.3             D.612.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类

4、似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(   ).A.289               B.1024            C.1225              D.1378二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知起点在坐标原点的空间向量，则关于平面对称的向量的坐标是.14.已知命题存在实数，使得不等式成立，若命题是假命题，则实数的取值范围是.15.设,式中满足约束条件则的最大值与最小值的差是．716.已知双曲线，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则

5、椭圆的方程为.三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)解不等式(2)求函数的值域.18..(本小题满分12分)设锐角的内角的对边分别为，，.(1)求的面积；(2)求.19.(本小题满分12分)已知不等式的解集是或，(1)求的值；(2)解不等式.20.(本小题满分12分)在等差数列中，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和..FPEDCBAzyx21.(本小题满分12分)在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，且底面，与底面成角，，垂足为.建立空间直角坐标系，如图.(1)证明：;(2)

6、求异面直线与所成的角的余弦值；(3)设，满足平面，求的坐标.22.(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且渐近线方程为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线经过点，与双曲线交于不同的两点，且，求直线的方程。72016~2017学年度高二第一学期期末试题理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1~5DDABD6~10CBCCB11~12AC二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13..14..15..16..三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、

7、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)解不等式(2)求函数的值域.解析：(1)原不等式可化为解得所以，原不等式的解集是(2)函数的定义域为是原函数可化为①当时，(当且仅当，即时等号成立)②当时，(当且仅当，即时等号成立)综上，该函数的值域为.18.(本小题满分12分)设锐角的内角的对边分别为，，.(1)求的面积；(2)求.答案：(1)，(2).解析：(1)根据正弦定理，由得，所以，由为锐角三角形得．(2)根据余弦定理，得．所以，．19.(本小题满分12分)已知不等式的解集是或，(1)求的值；(2)解不等式.解析：根据题意，，是方程的两个实根

8、，解，得由(1),不等式可化为即①当时，不等式的解集为；7②当时，