wn 齿轮副耦合振动及动态应力仿真的研究

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1、第34卷第6期大连大掌学报、，01．34No．62013年12月J0URNALOFDALIANUNⅣERSITYDec．2013WN齿轮副耦合振动及动态应力仿真的研究张国庆，李玉光冰，陈殿华(大连大学机械工程学院，辽宁大连116622)摘要：基于WN弧齿轮传动特征建立了多自由度切．径．轴及系统误差耦合振动动力学模分析型。利用PROE建立齿轮三维实体模型，通过PROE软件和Ansys软件数据接口将WN弧齿轮三维模型导入Ansys软件中进行了3维冲击动力接触模拟分析，利用施加载荷进行了WN弧齿轮的应力分析，仿真出WN齿轮齿

2、面接触的等效应力云图。在ANSYs／LS．DYNA中构建了齿轮钢柔性体动态接触模型，以用于齿轮转动的动态分析，结果表明WN弧齿轮的切向与轴向方向的振动明显大干径向的振动。关键词：WN齿轮；动态接触；应力仿真；耦合振动中图分类号：TH132．41＼TP311．1文献标识码：A文章编号：1008．2395(2013)06．0001—05收稿日期：2013．08．30基金项目：国家自然科学基金项目(51075047)。作者简介：张国庆(1988．)，男，硕士研究生，研究方向：摩擦磨损及数值仿真技术；陈殿华(1953一)，男，

3、教授，研究方向：机械设计理论及CAD／CAE。通讯作者：李玉光(1963．)，男，教授，研究方向：机械设计。=(-pcosasinfl+ecotacosflcotfl+Nlsinf1)ltanp／r0引言=(pcosasinfl+e+r)cos~+(pcosa+ecota1Icosflsin0=(pcosasinfl+e+r)sin0+／2(pcosa+ecota1lcos／~cos0WN齿轮也名为双圆弧齿轮，以其良好的跑合性能、高承载能力、有效寿命长等优点和独特的多点啮(1)合方式和凸、凹齿接触，其接触强度比渐开线齿

4、轮在式(1)中：为齿轮节圆半径，P为相对曲率半相同情况下更大。因此在石油化工、汽轮机、航空直径，为螺旋角，P为凹齿接触点处槽宽，N为齿升机等领域得到广泛应用。然而WN齿轮也具有啮廓圆心相对所选坐标轴的偏移量，为齿轮转角。合状态复杂、载荷反复交变等特点llJ。为了改善齿轮1．2传动系统动力学方程传动的静动态特性和运转性能，对WN齿轮的啮合性能、接触状态进行仿真分析是迫切需要的，这样也参考文献[2、3]，考虑切．径．轴方向及系统误差能更好确定齿面压力分布、综合啮合刚度、齿间载荷的耦合作用，利用PROE建立齿轮三维实体模型建

5、立分配等。动力学模型。如图l所示，x1，YlZl为x轴、Y轴、z1WN弧齿轮传动系统的动力学模型轴方向的平移振动位移；6I：、z为主从动齿轮绕Z轴方向的扭转振动位移；，，，为主从动齿1．1WN弧齿轮齿面的基本方程轮沿Y轴、X轴方向的摆动振动位移。WN齿轮传动用GB／12759-1991型号的WN齿轮作为研究对系统的广义位移列阵可表示为列向量：象，WN齿轮的齿廓是由凸弧、凹弧、凸凹弧的过渡{g}=，Yl，zl，，y，：，X2，Y2，Z2，，，f、圆弧、齿根圆4段圆弧构成。每个圆弧都由各自的半径、圆心位置确定。WN齿轮齿廓

6、的公式方程为：2大连大学学报第34卷储～向加速度向量：{F}：系统的外载荷向量阵；M、C、K：{)={g)，={，j，，z，，，-，，：，：，z，：，z，：：){西)=。{g)／={，，三，-，，-：，王：，：，三，z，z，z)2模型求解方法及数值求解图1WN齿轮副啮合的动力学模型2．1模型求解方法由此列出WN齿轮传动系统各振动方向的运动微分方程，得到该传动系统的振动方程为：用直接积分法(也称时间变量离散法)求解(4)中的动力学方程。即把时间区间划分成n个时间均匀mI1+C11+kxlX1=一Fx步长。首先用t0时刻的

7、}}}推算出+时刻，l+cll+kelY】=一F的位移值、速度值和加速度值，然后再逐步积分求解IIIIIl，1zzl+cz1Z1+尼z1z1=一F出每个瞬时时间的扫}扫扫j，本文采用Newmark．B法，z它是线加速度作为整个区间的实际加速度，即，ll+ci1+101=I)=}+(1一力水+』l1y+c1Oly+koylO1=1-：01z=一{g(f+={)}+cr+冲cr+2(6)m22+Cx22+kx22一Fx式中，，r为调节公式特性的参数，以满足其精m2yy2+cy2y2+ky2Y2=一F确和稳定性要求，一般B为

8、0≤0．5在0．5。，m2zz2+Cz2z2+kz2z2=一Fz≥0．25(0·5+)的情况下，Newmark．B法是恒有效的。，22+C202+后202=Fro2z通常取0-一、=0．25，即用每个时间区间的I2y82y+Coy202y+k9)，2e2y=Fxrp2平均加速度作为每个时间区间的加速度。直接法求解I202：=一+加