已知三点坐标求圆心坐标.doc

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1、已知三点坐标求圆心坐标思路：圆上的点到圆心的距离相等已知圆上三点的坐标分别为：（a1,b1）,(a2,b2),(a3,b3)求圆心坐标：O（Rx,Ry）1.把三点坐标圆的方程：（x-Rx）^2+(y-Ry)^2=r^2得：1).（a1-Rx）^2+(b1-Ry)^2=（a2-Rx）^2+(b2-Ry)^22).（a1-Rx）^2+(b1-Ry)^2=（a3-Rx）^2+(b3-Ry)^2把1)展开整理得：3)a1^2-a2^2+b1^2-b2^2=(2a1-2a2)Rx+(2b1-2b2)Ry把3)移项整理得：4）Rx=（（a1^2-a2^2+b1^

2、2-b2^2）-(2b1-2b2)Ry）/(2a1-2a2)=（a1^2-a2^2+b1^2-b2^2/(2a1-2a2)-(b1-b2)Ry/(a1-a2)设u=（a1^2-a2^2+b1^2-b2^2/(2a1-2a2)k1=(b1-b2)/(a1-a2)得：5).Rx=u-k1Ry把2)展开整理得：Rx=（a1^2-a3^2+b1^2-b3^2/(2a1-2a3)-(b1-b3)Ry/(a1-a3)设v=（a1^2-a3^2+b1^2-b3^2/(2a1-2a3)k2=(b1-b3)/(a1-a3)得：6).Rx=v-k2Ry把6)带入5)整理

3、得：Ry=(u-v)/(k1-k2)Rx=v-(u-v)k2/(k1-k2)