基本不等式及其应用-沪教版必修1教案.doc

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1、海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！基本不等式及其应用砀山中学郑永超2011.11.15高考命题趋势：基本不等式是每年的高考热点，主要考察命题的判定，不等式的证明以及求最值问题。特别是求最值问题往往在基本不等式的使用条件上设置一些问题。考察学生恒等变形的能力，运用基本不等式的和与积转化作用的能力。教学目标1．知识与技能理解基本不等式，了解变式结构；理解基本不等式的“和”、“积”放缩作用。会运用基本不等式解决相关的问题。2．过程与方法通过师生互动、学生主动的探究过程，让学生体会研究数学问题的基

2、本思想方法，学会学习，学会探究。3．情感态度与价值观鼓励学生大胆探索，增强学生的信心，获得探索问题的成功情感体验。逐步养成学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。重点：运用基本不等式求最值难点：恰当变形转化，构建出满足运用基本不等式的条件教学过程：一、要点梳理1、基本不等式若a、b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取“=”若a、b∈R+,,则，当且仅当a=b时取“=”2、常用变形形式：①④②⑤③3、求最大值、最小值问题（1）如果x、y∈(0,+∞),且xy=p（定值），那么当x=y时，x+y有。（2）如果x、y∈(0,+∞),

3、且x+y=s（定值），那么当x=y时，xy有。概括为：“一正，二定，三相等”海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！一、例题精讲例1、若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。例2、已知x>0、y>0,且，求x+y的最小值。变式训练：设x＞0，y＞0，且2x＋8y＝xy，求x＋y的最小值例3、已知a>0,求函数的最小值。练习:设x>-1求函数的最值。三、基础巩固1、函数f(x)=x+(x>2),则f(x)有()A.最大值0B.最小值0C.最大值-2D.最小值-22、下列各式中最小值是2

4、的是（）A.B.C.tanq+cotqD.3、已知2a为1-b、1+b的等比中项，则ab的最大值是；a+的最大值是。四、[考题印证]　(1)[2010·安徽卷]若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.(2)已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，则a2＋b2＋c2，ab＋bc＋ca、的大小关系是________．（3）(2010·山东高考)若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是_______

5、_．五、小结1、基本不等式及其常见变形形式；2、利用基本不等式的放缩作用求函数的最值，要特别注意使用的条件。六、作业海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！活页练习P242