福建省福州八中2012届高三数学第一次质检考试 文.doc

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1、福州八中2011—2012高三毕业班第一次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分命题、校对：阮明2011.8.29一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是A．(∁IA∩B)∩CB．(A∩∁IB)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(∁IB∪A)∩C2．已知命题；命题，则命题是命题成立的A．充要条件　B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．在等比数列中，，则公比的值为A．2　　　B．3　　　　C．4　　　　D．

2、84．如图，不是正四面体的表面展开图的是A．①⑥B．②⑤C．③④D．④⑤5．在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是A．B．C．D．6．设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是A．⇒a⊥βB．⇒a⊥bC．⇒c∥αD．⇒b⊥α7．已知，则有A．最大值为1B．最小值为1C．最大值为－3D．最小值为－38．直角坐标系中，在线性约束条件下，目标函数取得最小值时的最优解是A．B．C．D．9．曲线在点(－1，－1)处的切线方程为A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－2-6-用心爱心专心10．若函数的值域是[1,3]，则函数的值域是

3、A．[－5，－1]B．[－2,0]C．[－6，－2]D．[1,3]11．设函数，则A．在区间(，1)，(1，e)内均有零点B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点12．已知定义在上的奇函数满足，且在区间[0,2]上是增函数，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．函数的单调递减区间为.14．已知命题：；命题：函数是增函数，若与一真一假，则实数的取值范围是_______________________15．已知函数f

4、(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是_________．-6-用心爱心专心16．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是_______(填出所有可能的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）若集合(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，全集，试求18．（本小题满分12分）已知，R，函数的值域为，且．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若函数，是单调函数

5、，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，,点是的中点，点在上移动.(Ⅰ)求三棱锥体积；(Ⅱ)当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；(Ⅲ)求证：．20．（本小题满分12分）已知函数其中a为常数，e为自然对数的底数。（I）若，求函数的单调区间；（II）若函数在区间[1，2]上为单调递增函数，求a的取值范围。21．（本小题满分12分）-6-用心爱心专心设数列的前项和为，，.⑴求数列的通项公式.⑵设，是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值22．（本小题满分14分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有(1)求证：为奇函数；(2

6、)若对任意恒成立，求实数的取值范围．八中2011—2012高三毕业班第一次质量检查-6-用心爱心专心数学(文)试卷参考答案及评分标准1-12．BCADCDCBAADD13．（0，1）14．15．{x

7、－1

8、－2

9、x

10、－2

11、x

12、－2

13、x<3}，∴U＝A∪B＝{x

14、x<4}，∁UB＝{x

15、

16、3≤x<4}．∴A∩(∁UB)＝{x

17、3≤x<4}．令,因函数在[1,2]上单调递增，所以,解得或…………………………………12分21．解：⑴依题意，，故，-6-用心爱心专心当时，①又②②―①整理得：，故为等比数列，所以，⑵由⑴知，，，=，依题意有，解得，故所求最大正整数的值为-6-用心爱心专心