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《【优化方案】2012高中数学 模块综合检测 湘教版选修1-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合检测模块综合检测(时间:120分钟;满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“x=3”是“x2=9”的( )A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件解析:选A.当x=3时,有x2=9,但当x2=9时,x=3或x=-3,故“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.2.(2011年高考陕西卷)设a,b是向量,命题“若a=-b,则
2、a
3、=
4、b
5、”的逆命题是( )A.若a≠-b,则
6、a
7、≠
8、b
9、 B.若a=-b,则
10、a
11、≠
12、b
13、C.若
14、a
15、≠
16、
17、b
18、,则a≠-bD.若
19、a
20、=
21、b
22、,则a=-b解析:选D.命题“若a=-b,则
23、a
24、=
25、b
26、”的逆命题是“若
27、a
28、=
29、b
30、,则a=-b”,所以选D.3.若抛物线x2=my的焦点是(0,),则m的值为( )A.4B.3C.2D.2解析:选D.x2=my=2·m·y,则其焦点为(0,),那么=,则m=2.4.(2011年高考浙江卷)若a,b为实数,则“0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.∵00,b>0时,a<;当a<0,b<0时,b
31、>.∴“0”的充分条件.而取a=-1,b=1,显然有a<,但不能推出0”的充分而不必要条件.5.函数f(x)=ex-ex在[0,2]上的最大值为( )A.0B.1C.e-2D.e(e-2)解析:选D.f′(x)=ex-e,由f′(x)=0得x=1,比较f(0)、f(1)、f(2)知最大值为e(e-2).6.下列四个命题:①“若x2+y2=0,则实数x,y均为0”的逆命题;②“相似三角形的面积相等”的否命题;③“A∩B=A,则A⊆B”的逆否命题;④“末位数不是0的数可以被3整除”的逆否命题.其中真命题
32、为( )A.①②B.②③C.①③D.③④-7-用心爱心专心解析:选C.①的逆命题为“若实数x、y均为0,则x2+y2=0”,是正确的;∵“A∩B=A,则A⊆B”是正确的,∴它的逆否命题也正确.7.以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1解析:选A.将方程-=-1化为-=1.它表示焦点在y轴上的双曲线,a2=12,b2=4,c2=16,由题意知椭圆焦点在y轴上,a椭=4,b椭=2,c=16-4=12,∴椭圆方程为+=1.8.两曲线y=x2+ax+b与y=x-2相切于点(1,-1)处,则a,b的值分别为( )A.0,
33、2B.1,-3C.-1,1D.-1,-1解析:选D.点(1,-1)在曲线y=x2+ax+b上,可得a+b+2=0,①f′(x)=y′=2x+a,f′(1)=2+a=1,∴a=-1代入①可得b=-1.9.(2011年高考山东卷)设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、
34、FM
35、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)解析:选C.∵x2=8y,∴焦点F的坐标为(0,2),准线方程y=-2.由抛物线的定义知
36、MF
37、=y0+2.以F为圆心、
38、FM
39、为半径的圆的标准
40、方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2.由于以F为圆心、
41、FM
42、为半径的圆与准线相交,又圆心F到准线的距离为4,故42.10.设F1,F2是双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足:·=0,
43、
44、·
45、
46、=2,则a的值为( )A.2B.C.1D.解析:选C.双曲线方程化为-=1(a>0),∵·=0,∴PF1⊥PF2.∴
47、
48、2+
49、
50、2=4c2=20a,①由双曲线定义
51、
52、-
53、
54、=±4,②又已知:
55、
56、·
57、
58、=2,③由①②③得:20a-2×2=16a,∴a=1.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上
59、)11.(1)命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是________.(2)命题∃x0∈R,x+3x0-4≤0的否定是________.答案:(1)∃x0∈R,x-x0+3≤0(2)∀x∈R,x2+3x-4>0-7-用心爱心专心12.(2011年高考四川卷)双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4,那么点P到左准线的距离是__________.解析:由-=1可知a=8,b=6,则c=10,设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,由
60、PF2
61、=4及双曲线的第一定义得
62、PF1
63、=16+4=20.设点P到左准线的距离为d,由双曲线的第二定义有
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