折叠剪切问题教案zhangfangli001.doc

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1、折叠问题教案-------授课人：张芳丽章节专题课题折叠问题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.掌握折叠剪切问题的特点及类型，掌握运用折叠剪切问题的基本解法。提高学生基本知识，基本技能和培养学生的动手和操作能力。2.通过对各种类型的折叠剪切问题的探索，发展学生创新意识与创新能力以及综合解决问题的能力。教学重点能掌握折叠剪切问题的解题方法和对实际问题的观察能力，解决实际问题的能力以及探索创新能力。教学难点学生的动手能力的提高。教学媒体多媒体，学案三.教学流程中考试题引入―折热身例题引入―

2、叠归纳解题方法课外练习课堂小结归纳方法例题练习四．教学过程（一）重过程----------折1：【课题引入】将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°6设计思考：通过中考题引入本课的课题---折叠问题。2：【要点梳理】平面图形的折叠问题是近几年中考试题中出现次数较多题型.在解答

3、这类问题时，一般先作出折叠前后的图形形状及位置，然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题3：【例题与练习】1.例1：将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°最后：展开，复原到图1，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°1、折痕为AB2：折痕为PQ3

4、：使PA与PQ重合，折痕为PC4：使PB与PA重合，折痕为PD设计思考：让学生学会根据题意动手操作，提高学生动脑动手的能力6试一试：练习：（09山东）：将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）ABCD设计思考：动手操作的进一步锻炼，并通过变式来理解折叠顺序，方向的重要性。（二）重结果----------叠热身1．(2011中考预测题)如图6所示，将△ABC沿着DE翻折，B点落到了B′点处．若∠1＋∠2＝80°，则∠B′＝________.设

5、计思考：通过这题来引入------叠例2.：如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=30°，AD=，则∠DAE=______，EF=_______设计思考：发现并总结折叠的实质例2变式：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长。设计思考：由本题可得到解折叠问题的常用方法，利用勾股定理列方程或利用相似列方程。6例3、（2009恩施市）如图，在△ABC中，∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25，点D为AB边上的任

6、意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．（1）用x表示△ADE的面积；（2）求出0＜x≤5时y与x的函数关系式；EDBCA（3）求出5＜X＜10时y与x的函数关系式；（4）当取何值时，y的值最大？最大值是多少？BCA设计思考：让学生感受中考真题，了解出题方向。64．课后练习1．如图1，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，

7、使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为(　　)A．8B.C．4D.图1图2图32.(2011中考预测题)如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm3．如图3，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为________度．4、（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，

8、使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.教后反思66