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1、中考数学专题复习__折叠剪切问题学习目标：（A）1.掌握折叠剪切问题的特点及类型，掌握运用折叠剪切问题的基本解法。巩固基本知识，提高基本技能，培养动手和操作能力。（B）2.通过对各种类型的折龛剪切问题的探索，发展创新意识与创新能力以及解决综合问题的能力。导学过程：一、折叠后判断图形形状1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）第1题图A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形2.小强拿了张正方形的纸如图（1）,沿虚线对折一次如图（2）,再对
2、折一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3.将一圆形纸片对折后再对折,得到图1,然后沿着图小的虚线剪开，得到两部分，其中-部分展开后的平面图形是（）4.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲）,再把B点叠在折痕MN上的3处。得到RtAB'E（图乙），再延长交AD于F,所得到的2A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形C图乙CMND图甲总结：说出你用什么方法解决此类问题？发现具有什么规律?二、折叠后求角的度数图（1）
3、1•用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE,其屮ZBAC=度.第1题图2.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D‘、C'的位置，若ZEFB=65°,则ZAEDZ等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°总结：解决此类问题的方法?三、折叠剪切后求面积1.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,
4、则ACEF的面积为（）A.4B.6C.8D.10ABADBDBADCECEC第1题图2.如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”A.2B.4C.8F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的,则图中阴影部分的面积是D.10/'、四、折叠后求长度第2题图1.如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED丄BC,则CE的长是（）4.(06湖州中考)己知如图，矩形0ABC的长0A为3,宽0
5、C为4,将Z3A0C沿AC翻折得NAPC.P点坐标为o总结：解决此类问题的关键是什么？用到的数学思想方法是什么？五、折叠后得结论1.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是()A.a2-b2=(a+b)(a~b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)IEAF第1题图第2题图1.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别是AB、C
6、D的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于().C.V3：1D.1：V3课堂小结:作业：A基础性作业1、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）Z00Z3右折右下方折沿虚线剪开ABCD2.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD丄BC,AD二BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.43。如图，把AABC纸
7、片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部吋，则ZA与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（b）A.ZA=Z1+Z2B.2ZA=Z1+Z2C.3ZA=2Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)（B）发展写作业4.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图,折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的儿何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于°•”D5.（潍坊2010）直角梯形ABCD中,AB丄BC,AD//BC,B
8、C>AD,AD=2,AB二4,占EB第6题图在AB上，将ACBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则ZBCE的正切值是E6.(潍坊20笹)如图,西愆形ABCD中,BC=8,AB=6,若将矩形Ab6)-则折痕EF呼为(2一A.B.C.5D.6撞合,7.己知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将AABE向上折叠，使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,C.V3D.2则AD=().A・卫二2FE图(2)G图(1)(C)创造性作业8.(潍坊2008)如图，矩形
