左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计-论文.pdf

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1、第42卷第4期福州大学学报(自然科学版)V01．42No．42014年8月JoumalofFuzhouUniversity(NaturalScienceEditionAug．2014DOI：10．7631／issn．100o一2243．2014．04．0507文章编号：1000—2243(2014)04—0507—07左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计何朝兵，刘华文(1．安阳师范学院数学与统计学院，河南安阳455000；2．山东大学数学学院，山东济南250100)摘要：通过添加数据得到左截断右删失数据下对数正态分布的完

2、全数据似然函数，研究了变点位置和其它参数的满条件分布．再利用Gibbs抽样与Metropolis—Hastings算法相结合的MCMC方法得到参数的Gibbs样本，把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计，进行随机模拟，试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高．关键词：完全数据似然函数；满条件分布；MCMC方法；Gibbs抽样；Metropolis—Hastings算法中图分类号：0213．2；O212．8文献标识码：ABayesianestimationofparameteroflognormaldistributionwithm

3、ultiplechangepointsforrandomlytruncatedandcensoreddataHEChao—bing．LIUHua—wen(1．SchoolofMathematicsandStatistics，AnyangNormalUniversity，Anyang，Henan455000，China；2．SchoolofMathematics，ShandongUniversity，Jinan，Shandong250100，China)Abstract：Thispaperobtainsthecomplete—datali

4、kelihoodfunctionoflognormaldistributionforran—domlytruncatedandcensoreddataafteraddingdata，thenstudiesthefullconditionaldistributionsofchange—pointpositionsandotherparameters，andgetsGibbssamplesoftheparametersbyMCMCmethodofGibbssamplingtogetherwithMetropolis—Hastingsalgo

5、rithm，andtakesthemeansofGibbssamplesastheBayesianestimationsoftheparameters．Finallyrandomsimulationtestsareconducted，andtheresultsshowthattheBayesianestimationsoftheparametersarefairlyaccurate．Keywords：omplete—datalikelihoodfunction；fullconditionaldistribution；MCMCmethod

6、；Gibbssampling；Metropolis—Hastingsalgorithm0引言近年来变点问题成为统计学中比较热门的研究方向，它广泛应用于工业质量控制、水文统计、金融、经济、地震预测等领域．目前变点分析方法主要有极大似然法、最小二乘法、贝叶斯法和非参数方法等．关于变点问题的研究可参见文献[1—7]．随着统计计算技术的快速发展，贝叶斯方法的应用越来越广泛，而贝叶斯计算方法中的MCMC(markovchainmontecarlo)方法，使贝叶斯方法在变点分析中的实际操作变得非常方便．对数正态分布是一类应用广泛的连续型分布．譬如，

7、在一定温度和电压下绝缘材料被击穿的时间；设备发生故障后的修理时间；生物体增长等都服从对数正态分布．关于对数正态分布的研究可参见文献[8—12]．当进行寿命试验时，经常会出现左截断右删失数据．对左截断右删失模型的研究可参见文献[13—16]．关于左截断或右删失数据下寿命分布变点问题的研究有一些成果，可参见文献[17—19]，但对数据是既左截断又右删失的情形下寿命分布变点问题的研究还不多见．本文主要研究左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计．首先通过添加数据得到了对数正态分布的完全数据似然函数，然后研究变点位置和其它参数的满条

8、件分布，接着利用Gibbs抽样与Metropolis—Hastings算法相结合的MCMC方法得到参数的Gibbs样本，把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计，最后进行随机模拟，试验结果表明变点位置和